四川省成都市郫都区2019-2020学年高一(下)期末数学(文科)试题
16页1、 20192020学年四川省成都市郫都区高一(下)期末数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1. ( )A. 1B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二倍角余弦公式有,即可求值【详解】由二倍角余弦公式知:故答案为:C【点睛】本题考查了利用二倍角余弦公式化简求值2. 已知等比数列中,数列是等差数列,且,则( )A. 2B. 4C. 16D. 8【答案】D【解析】【分析】利用等比数列性质求出a7,然后利用等差数列的性质求解即可【详解】等比数列an中,a3a114a7,可得a724a7,解得a74,且b7a7,b74,数列bn是等差数列,则b5+b92b78故选D【点睛】本题考查等差数列以及等比数列的通项公式以及简单性质的应用,考查计算能力3. 若ab0,则下列不等式中不成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质,结合函数单调性,逐一分析即可.【详解】由,两边同除即可得,故A正确;由题意可知,两边同除即可得,故B错误;由,结合函数单调性可知,故C正确;由可知,所
2、以,故D正确.故选:B.【点睛】本题考查了不等式性质的应用和函数的单调性,属于基础题.4. 已知各项均不相等的等比数列成等差数列,设为数列的前n项和,则等于A. B. C. 3D. 1【答案】A【解析】分析】设等比数列an的公比为q,由3a2,2a3,a4成等差数列,可得22a3=3a2+a4,4a2q=3,解得q利用通项公式与求和公式即可得出【详解】设等比数列an的公比为q,3a2,2a3,a4成等差数列,22a3=3a2+a4,4a2q=3,化为q24q+3=0,解得q=1或3又各项均不等,所以q=3当q=3时,.故选A【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的求通项公式与和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题解决等差等比数列的小题时,常见的思路是可以化基本量,解方程;利用等差等比数列的性质解决题目;还有就是如果题目中涉及到的项较多时,可以观察项和项之间的脚码间的关系,也可以通过这个发现规律.5. 在ABC中,若B、C的对边边长分别为,则等于( )A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理即可求解【详解】由,根据正弦定理得:,又C为三角形的内角,且,可得,即
3、则或.所以D选项是正确的【点睛】本题考查了正弦定理,在确定角的度数时应根据大边对大角以及三角形内角和来确定,属于基础题6. 若,则等于( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:,.考点:三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系7. 的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,则的形状是( )A. 正三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理,再结合已知可求得,从而可得,可判断的形状.【详解】解:中,由正弦定理得:,又,或,即或,为等腰三角形或直角三角形.故选:D.【点睛】本题考查判断三角形的形状,利用正弦定理化边为角后,由正弦函数性质可得角的关系,得三角形形状8. 已知,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据,把代入,运算求得结果.详解】,. 故选:B.【点睛】本题考查三角函数诱导公式及二倍角公式的应用,属于基础题.9. 已知,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】根据两角和与差的余弦函数的公式,联立方程组,求得,再结合三角函数的基本
4、关系式,即可求解.【详解】由,联立方程组,可得,又由.故选:B.【点睛】本题主要考查了两角和与差的余弦函数,以及三角函数的基本关系式的化简、求值,其中解答中熟记三角恒等变换的公式,准确运算是解答的关键,着重考查运算与求解能力.10. 定义在上的运算:.若不等式对任意实数都成立,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意得出对任意实数都成立,由判别式小于0求解即可.【详解】不等式可化为,即对任意实数都成立,解得.故选B.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的恒成立问题,属于中档题.11. 正方体中,是棱的中点,则与所成角的余弦值 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:设正方体的棱长为2,以DA为x轴,以DC为y轴,以为z轴,建立空间直角坐标系,则(2,0,2),B(2,2,0),(0,0,2),E(2,1,2),=(0,2,-2),=(2,1,0),设与所成角为,则考点:异面直线及其所成的角12. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作出几何体的直观图,可知几何体为直三棱柱中截去一个
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