高中数学 探究导学课型 第一章 集合与函数的概念 1.1.1 集合的含义与表示 第2课时 集合的表示课件 新人教版
46页1、第2课时 集合的表示,【自主预习】 主题1:列举法表示集合 观察下面的两个集合 中国的五岳组成的集合; 20的所有正因数组成的集合.,1.上述两个集合中的元素能一一列举出来吗?若能,请列举出来. 提示:能.中元素为:泰山、华山、衡山、恒山、嵩山; 中元素为1,2,4,5,10,20.,2.除了用自然语言描述这两个集合,还可以用其他方法 表示上述两个集合吗? 用文字语言描述:_;_. 用集合语言描述:_; _.,中国的五岳,20的所有正因数,泰山,华山,衡山,恒山,嵩山,1,2,4,5,10,20, 列举法的定义:_ _.,把集合中的元素一一列举出来,并用,花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法,主题2:描述法表示集合 1.不等式x-23的解集能用列举法表示吗?为什么? 提示:不能,由x-23,得x5,因为比5小的数有无数个,不能将它们一一列举出来,故不能用列举法表示. 2.不等式x-23的解集中所含元素的共同特征是什么? 提示:元素的共同特征是xR且x5.,3.如何用集合来表示不等式x-23的解? 用文字语言描述:不等式_的解构成的集合. 用集合语言描述:_. 描述法的定义:_ _.
2、,x-23,xR|x-23,用集合所含元素的共同特征表示集合,的方法称为描述法,具体方法:,一般符号,取值(或变化)范围,一条,竖线,共同特征,【深度思考】 结合教材P3例1和P4例2,你认为应怎样用列举法和描述法表示集合? 列举法三步骤: 第一步:_. 第二步:_. 第三步:_.,求出集合的元素,把元素一一列举出来,注意不重复,用花括号括起来,描述法三步骤: 第一步:_. 第二步:_. 第三步:_.,用符号表示一般元素及取值范围,写出元素所具有的共同特征,用竖线隔开写在花括号内,【预习小测】 1.小于2的自然数可用列举法表示为() A.1B.0,1C.1,2D.xN|x2 【解析】选B.小于2的自然数只有0,1,故可用列举法表示为0,1.,2.下列集合是用描述法表示的为() A.x=1B.1C.x|x=1D.1 【解析】选C.根据描述法的表示形式知选项C正确.,3.方程x2-8x+7=0的解集用列举法可表示为. 【解析】解方程可得x=1或x=7,用列举法写出集合为1,7. 答案:1,7,4.不等式4x-57的解集为. 【解析】由4x-57,得x3,所以不等式4x-57的解集为x|4x
3、-57,即x|x3. 答案:x|x3,5.用适当的方法表示下列集合.(仿照教材P3-P4例1,例2的解析过程) (1)一年中有31天的月份的全体. (2)不等式2x-15的解集.,【解析】(1)一年中有31天的月份为1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月,故用列举法可表示为:1,3,5,7,8,10,12. (2)由2x-15,得x3,故用描述法可表示为x|x3.,【备选训练】不等式x-32且xN*用列举法可表示 为() A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4 C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5 【解析】选B.由x-32得x5,又xN*,所以x=1,2,3,4.,【互动探究】 1.所有整数组成的集合,能否写成整数集? 提示:不能,因为“”表示“所有”“一切” “整体”的含义,所以所有整数组成的集合,不能写成整数集,而应写成x|x是整数或Z.,2.一个集合是否既可用列举法表示也可用描述法表示? 提示:可以.如小于5的自然数既可以用列举法表示为0,1,2,3,4,也可用描述法表示为xN|x5.,【探究总结】 知识归纳:,方法总结:描述法的两个形式 一是语言描述法.二是
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