《分式的基本性质》教案、导学案、同步练习
31页1、15.1.2 分式的基本性质教案一、教学目标1使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形2通过分式的恒等变形提高学生的运算能力3渗透类比转化的数学思想方法二、教学重点和难点1重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键2难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形三、教学方法分组讨论四、教学手段幻灯片五、教学过程(一)复习提问1分式的定义?2分数的基本性质?有什么用途?(二)新课1类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:2加深对分式基本性质的理解:例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?由学生口述分析,并反问:为什么c0?解:c0,学生口答,教师设疑:为什么题目未给x0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件)解:x0,学生口答解:z0,例2 填空:把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据练习1:化简下列分式(约分)(1) (2) (3)教师给出定义:把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分.问:分式约分的
2、依据是什么?分式的基本性质在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖: 小明:你对他们俩的解法有何看法?说说看!教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.练习2(通分):把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.(1) 与 (2) 与 解:(1)最简公分母是(2)最简公分母是(x-5)(x+5)(三)课堂小结1分式的基本性质2性质中的m可代表任何非零整式3注意挖掘题目中的隐含条件4利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式,体现了数化繁为简的策略,并为分式作进一步处理提供了便利条件15.1.2 分式的基本性质教案总课题分式总课时数第 41 课时课 题分式的基本性质主 备 人课型新授时 间教学目标了解分式的基本性质,灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。教学重点理解并掌握分式的性质教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的变形教学过程教 学 内 容一、预习展示,探索新知1、展示预习题目2、总结梳理分式的性质二、初步应用,性质理解3、展示“初步应用题目”三、分式的通分约分4、师生共同总结分式约分和通分的步骤四、学习小结师生共同总结五、课堂检
3、测及作业做教材例题课后反思15.1 分式15.1.2 分式的基本性质导学案学习目标:1.理解并掌握分式的基本性质.2. 理解约分和最简分式的意义,能够运用分式的基本性质对分式进行变形.3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点:理解并掌握分式的基本性质.难点:会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.一、知识链接1. (1)把下列分数化为最简分数:(2)分数约分的办法:先将分数的分子和分母_,再约去分子分母上相同因数,把分数化为最简分数.2.因式分解:x2+xy=_;4m2-n2=_;a2+8a+16=_.二、新知预习1.类比分数的性质,猜想:分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值_.2.类比分数的约分,完成下列流程图:最简分数约去公因数找公因数?分式约去公因式找公因式 = =_.= =_.要点归纳:1.像这样,把分式中的分子和分母的_约去,叫做分式的约分.2.分子和分母没有_的分式叫做最简分式.三、自学自测1.判断下列分式是否相等,并说明理由.(1) ;(2).2.化简下列各分式:(1)=_=_;(2)=_=_.四、我的疑惑_1、 要点探究探究点1:分式的
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