福建省2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题含答案
10页1、福州一中福州一中 2019201920202020 学年第二学期模拟试卷学年第二学期模拟试卷 高三文科数学试卷高三文科数学试卷 (完卷时间 120 分钟满分 150 分) (请将选择题和填空题的答案写在答案卷上) 第第 I I 卷卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.集合Ax xa,12Bxx,若AB R R,则实数 a 的取值范围是 A1a B1a C2a D2a 2. 复数 3 | i zi i (i为虚数单位) ,则复数z的共轭复数为 A2iB2+iC4iD4+i 3已知平面向量(1, )ax ,(2,3)b ,若向量2ab 与向量b 共线,则x A 7 2 B 5 2 C 3 2 D 1 2 4.已知,m n是两条不同的直线,是一个平面,且m,则“mn”是“/ /n”的 A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件 5已知 1 2 43 4,log 9,log 2abc ,则 , ,a b c的大小关系是 A.a bc Ba cb Cc ab Dc ba 6.已知正项等
2、比数列 n a的首项和公比相等, 数列 n b满足 2 log nn ba, 且 123 +12bbb , 则 4= a A4B32C108D256 7.已知函数 ,0 ( ) ln ,0 x ex f x x x ,则不等式 1 ( ) 2 f x 的解集是 A.(,ln2(0,e B.(,ln2) C.(0,eD.(,ln2)(0,)e 8.在区间1,1上随机取一个数k,使直线3yk x与圆 22 1xy相交的概率为 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 4 D. 2 3 9.函数 22)sincos xx fxxx (的部分图像大致是 ABCD 10.已知函数( )2sin() (0,) 2 f xx ,对于满足 12 ()()4f xf x的 12 ,x x, 有 12min 3 2 xx ,又()0 2 f ,则下列说法正确的是 A2B函数 2 yfx 为偶函数 C.函数 fx在 3 , 44 上单调递增D函数 yf x的图象关于点,0 4 对称 11.过抛物线 2 2(0)Cyp x p:的焦点F的直线与抛物线C交于,A B两点,且 3AFFB ,直线AB与抛物线C的准线l
3、交于点D, 1 AAl于 1 A,若 1 AAD的面积等于 8 3,则p A. 3 2 B.2C. 5 2 D.4 12.如图,正三棱锥PABC的侧棱长为 2,底面边长为2 2,,D E分别是,AC AB的中 点,M是PD上的动点,N是平面PCE上的动点,则AMMN的最小值是 A. 3 2 B. 6 4 C. 2+ 6 4 D. 2+ 6 2 第卷 第卷包括必考题和选考题两部分。 第 1321 题为必考题, 每个试题考生都必须做答。 第 2223 题为选考题,考生按要求做答. 二填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号 的位 置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。 13.cos15 cos45cos75 cos45 =_. 14.已知变量, x y满足 1 20 480 x xy xy ,则 2 2 x y z 的最大值是 . 15.在ABC中,点,A B分别是双曲线E的左、右焦点,点C在双曲线E上,满足 0AB AC ,()0ABACBC , 则双曲线E的离心率为 . 16. 已 知ABC的 三 个 内 角, ,A B C的 对 边
4、分 别 为, ,a b c, 且 满 足 cossin10bCacbC,3ac,则角=B , ABC的周长的 取值范围是. 三、解答题:(共 70 分. 第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题 为选考题,考生根据要求作答. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 n a,且 310 5,100aS. (1)求数列 n a的通项公式以及数列的前n项和 n S; (2)设 1 21 n a n b ,求数列 n b的前n项和 n T,并比较 n T与4 n S的大小(不需要证明). 18.(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥PABCD中,底面 ABCD 为矩形,点 E 在 PA 线段上,PC/ /平面 BDE (1)请确定点 E 的位置;并说明理由. (2)若PAD是等边三角形,2ABAD, 平面 PAD平面 ABCD, 四棱锥PABCD的体积为9 3,求点 E 到平面 PCD 的距离. 19.(本小题满分 12 分) 2019 年 6 月 25 日,固体废物污染环境防治法(修订草案)初次提请全国人大常委
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