2、第2讲 力的合成与分解 (3)(2020年整理)
8页1、学 海 无 涯 力 的 合 成 1 合力与分力 1 定义 如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同 这一个力就叫做 那几个力的合力 那几个力叫做这一个力的分力 2 关系 合力与分力是等效替代关系 2 共点力 作用在物体的同一点 或作用线的延长线交于一点的几个力 3 力的合成 1 定义 求几个力的合力的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为邻 边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 有向线段为合矢量 1 合力范围的确定 1 两个共点力的合力范围 F1 F2 F F1 F2 即两个力的大小不变时 其合力随夹 角的增大而减小 当两力反向时 合力最小 为 F1 F2 当两力同向时 合力最大 为 F1 F2 2 三个共面共点力的合力范围 三个力共线且方向相同时 其合力最大为 F F1 F2 F3 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小为零 若不能组成 封闭的三角形 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和
2、 2 几种特殊情况的共点力合成 类 型 作 图 合力的计算 学 海 无 涯 互相垂直 F F 21 F 22 tan F1 F2 两力等大 夹角 F 2F1cos 2 F 与 F1夹角为 2 两力等大且夹角 120 合力与分力等大 1 两个共点力 F1与 F2的合力大小为 6 N 则 F1与 F2的大小可能是 A F1 2 N F2 9 N B F1 4 N F2 8 N C F1 1 N F2 8 N D F1 2 N F2 1 N 解析 选 B 由于合力大小为 F1 F2 F F1 F2 可通过以下表格对选项进行分析 选项 诊断 结论 A 7 N F 11 N B 4 N F 12 N C 7 N F 9 N D 1 N F 3 N 力 的 分 解 1 力的分解 1 定义 求一个力的分力的过程 是力的合成的逆运算 2 遵循法则 平行四边形定则 三角形定则 3 分解的方法 按力的实际作用效果进行分解 力的正交分解 2 矢量和标量 1 矢量 既有大小又有方向的量 运算时遵从平行四边形定则 2 标量 只有大小没有方向的量 运算时按算术法则进行 学 海 无 涯 1 效果分解法的解题步骤 1
3、 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 根据两个实际分力的方向画出平行四边形 3 由平行四边形和数学知识求出两分力的大小 2 正交分解法 1 定义 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 图 2 2 1 2 建立坐标轴的原则 一般选共点力的作用点为原点 在静力学中 以少分解力和容 易分解力为原则 即尽量多的力在坐标轴上 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向 为坐标轴建立坐标系 3 方法 物体受到多个力作用 F1 F2 F3 求合力 F 时 可把各力沿相互垂直的 x 轴 y 轴分解 x 轴上的合力 Fx Fx1 Fx2 Fx3 y 轴上的合力 Fy Fy1 Fy2 Fy3 合力大小 F F2x F2y 合力方向 与 x 轴夹角为 则 tan Fy Fx 2 如图 2 2 2 所示 质量为 m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上 已知三棱柱与 斜面之间的动摩擦因数为 斜面的倾角为 30 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小 分别为 图 2 2 2 A 3 2 mg 和1 2mg B 1 2mg 和 3 2 mg C 1 2mg 和 1 2 mg 学 海 无 涯 D 3 2
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