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精编制作分段函数PPT课件

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卖家[上传人]：ahu****ng2

文档编号：126682787

上传时间：2020-03-27

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19 金贝

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常见问题

1、分段函数掌握简单的分段函数并能简单应用学习目标会画分段函数的图像会求解分段函数的定义域函数值及分段函数不等式的解法就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系回顾旧知函数的常用表示方法就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系国内跨省市之间邮寄平信每封信的重量x和对应的邮资y如下表请画出图象并写出函数的解析式问题探究信函质量 x g 邮资 y 元 0 80 1 60 2 40 3 20 4 00 20 y 元 x g 40 60 80 100 0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 解邮资是信重量的函数其图像如下 O 这种在函数的定义域内对于自变量不同取值区间有不同的对应法则这样的函数称为分段函数设每封信的邮资为y 则y是信封重量x的函数则函数的解析式为 0 80 0 x 201 60 20 x 40y 2 40 40 x 603 20 60 x 804 00 80 x 100 解分段函数的解析式不能写成几个不同的方程而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来并分别注明各部分的自变量的取值

2、情况分段函数是一个函数而不是几个函数拓展函数的定义域及值域是多少注意分段函数的定义域是自变量各分段的并集分段函数的值域是各段函数值的并集跟踪演练某市空调公共汽车的票价按下列规则制定 5公里以内含5公里票价2元 5公里以上每增加5公里票价增加1元不足5公里的按5公里计算已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里如果沿途包括起点站和终点站有21个汽车站请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式并画出函数的图象设票价为y 里程为x 则根据题意如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站那么汽车行驶的里程约为20公里所以自变量x的取值范围是 0 20 由空调汽车票价的规定可得到以下函数解析式解根据函数解析式可画出函数图象如下图探究一分段函数的图像例1 画的图象列表画图描点分析由绝对值的概念我们有跟踪演练1 画出的图象跟踪演练2 解 1 利用描点法作出f x 的图象如图所示 2 由条件知函数f x 的定义域为R 由图象知当 1 x 1时 f x x2的值域为 0 1 当x 1或x 1时 f x 1 所以f x 的值域为 0 1 探究二分段函数求值 1 求f 5 f 3 f f 的值 2 若f a 3 求实数a的值例2 已知函数跟踪演练1 跟踪演练2 已知函数f x 2x 3 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 1 求f f f 2 2 当f x 7时求x 0 5 3 当f x 3时求x 4 探究三求分段函数不等式的解集例3 设函数的取值范围为 A 1 1 B 1 C D 小结采取分类的方法利用已知分段函数把所求不等式化为分段的几个不等式然后取不等式解集的并集设函数则实数a的取值范围是跟踪演练课堂小结分段函数的定义含绝对值的函数一般都是分段函数分段函数是一个函数分段函数的写法定义域是各段定义域的并集值域也是各段值域的并集解决分段函数的方法思想今天我收获了谢谢

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