精编制作一元二次方程的应用(1)(优质课)PPT课件

1、 问题一 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可售出40束 为扩大销 售 经调查发现 若每束降价1元 则平均每天可多售出8束 如果 小新家每天要盈利432元 同时 也让顾客获得最大的实惠 那么每 束玫瑰应降价多少元 数量关系分析 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可 售出40束 为扩大销售 经调查发现 若每束降价1元 则平均每天可多售出 8束 如果小新家每天要盈利432元 同时也让顾客获得最大的实惠 那么每 束玫瑰应降价多少元 盈利 每束利润 束数 利润每束利润 束数 1040 利润 10 40 降价1元 10 140 8 1 降价2元10 240 8 2 降价X元10 X40 8X432 解 设每束玫瑰应降价X元 则每束获利 10 X 元 平均每天可售出 40 8X 束 10 X 40 8X 432 整理得 X2 5X 4 0 解得 X1 1 X2 4 检验 X1 1 X2 4 都是方程的解 数量关系 每束利润束数利润 由题意得 10 X40 8X 432 因式分 解法 小新家每天要盈利432元 那么每束玫瑰应降价1元或4元 答 情急之下 小新家准备零售这批玫 瑰 如果每束玫瑰盈利10元

2、平均 每天可售出40束 为扩大销售 经 调查发现 若每束降价1元 则平 均每天可多售出8束 如果小新家 每天要盈利432元 同时也让顾客 获得最大的实惠 那么每束玫瑰应 降价多少元 同时也让顾客 获得最大的实惠 解 设每束玫瑰应降价X元 则每束获利 10 X 元 平均每天可售出 40 8X 束 10 X 40 8X 432 整理得 X2 5X 4 0 解得 X1 1 X2 4 检验 X2 4 是方程的解且符合题意 答 每束玫瑰应降价4元 数量关系 每束利润束数利润 由题意得 10 X40 8X 432 要注意 哦 利用一元二次方程可以 帮助我们有效的解决日常生 活中的问题 X1 1 不符合题意应舍去 列一元二次方程解应用题 的基本步骤 审 答 设 列 解 验 解 设每束玫瑰应降价X元 则每束获利 10 X 元 平均每天可售出 40 8X 束 数量关系 每束利润束数 10 X 40 8X 432 利润 10 X 40 8X 432 X2 5X 4 0 X1 1 X2 4 检验 X2 4 是方程的解 且符合题意 答 小新家每天要盈利432元 那么每束玫瑰应降价4元 由题意 得 解得 验 审

3、 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花 苗 经过试验发现 每盆植入3株 时 平均每株盈利3元 以同样的 栽培条件 每盆每增加1株 平均 每株盈利就减少0 5元 要使每盆 的盈利达到10元 并尽量降低成 本 则每盆应该植多少株 问题二 33 每株利润 株数利润 3 3 增加1株 3 0 5x 增加2株 增加x株 3 x 每株利润 株数 利润 3 1 3 0 5 1 3 0 5 23 2 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗 经 过试验发现 每盆植入3株时 平均每 株盈利3元 以同样的栽培条件 每盆 每增加1株 平均每株盈利就减少0 5 元 要使每盆的盈利达到10元 并尽量 降低成本 则每盆应该植多少株 盈利 间接设未知数 10 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可售出40束 为扩 大销售 经调查发现 若每 束降价1元 则平均每天可 多售出8束 如果小新家每天 要盈利432元 那么每束玫 瑰应降价多少元 利润问题 回顾与思索 单件利润件数 借助列表 利润 小新家的花圃用花盆培育玫 瑰花苗 经过试验发现 每 盆植入3株时 平均每株盈 利3元 以同样的栽培条件 每盆每增加1株 平均每 株盈利就减少0 5元 要

4、使 每盆的盈利达到10元 则 每盆应该植多少株 小新家的花圃面积逐年增加 并且年 平均增长率相同 前年花圃总面积25亩 想一想 你还能表示出今年的年平均增长率吗 若年平均增长率为X 则去年花圃面积可 表示为 25 1 X 25 1 X 2 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 年份 花苗株数 万棵 2000年1月至2003年12月培养花苗株数 350 892 1254 2083 3089 你能从图中获得哪些信息 说说看 求2000年12月31日至2002年12月31日 花苗株数的年平均增长率 分析 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 年份 350 892 1254 2083 3089 892 2083 1254 3089 2000年1月至2003年12月培养花苗株数 花苗株数 万株 892万株2000年12月31日花苗的株数为

5、若年平均增长率为X 则2002年12月31日 花苗的株数为 892 1 X 2 892 1 X 2 2083 设2000年12月31日至2002年12月31日 花 苗株数的年平均增长率为X 不合题意 舍去 解得 X1 1 52 8 X2 1 解 由题意可得 2000年12月31日至2002年12月31日 花苗株数的年平均增长率为52 8 答 直接开 平方法 若间隔时期为两年 则有 温馨提示 若间隔时期为两年 则有 原量 1 降低率 2 现量 回顾与归纳 数量关系 增长率问题中的 原量现量间隔时期 原量 1 增长率 2 现量 892 1 X 2 2083 求2000年12月31日至2002年12月31日花苗 株数的年平均增长率 将上题结果与2001年12月31日至2003年12 月31日花苗株数的年平均增长率作比较 哪段 时间年平均增长率较大 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 2003年 12月31日 3200 2400 1600 800 0 年份 350 892 1254 2083 3089 892 2083 1254

6、3089 2000年1月至2003年12月培养花苗株数 花苗株数 万株 1254 1 Y 2 3089 解 设2001年12月31日至2003年12月 31日 花苗株数的年平均增长率为Y 由题意可得 解得 不合题意 舍去 可见 56 9 52 8 Y1 1 56 9 Y2 1 某初三年级初一开学时就参加 课改试验 重视能力培养 初 一 阶段就有48人次在县级以上 各项活动中得奖 之后逐年增 加 到三年级结束共有183人 次在县级以上得奖 求这两年中 得奖人次的平均年增长率 瞧我的 解 这两年中得奖人次 的平均年增长率为X 由题意得 48 1 X 2 183 解 这两年中得奖人次的 平均年增长率为X 由题意得 48 48 1 X 48 1 X 2 183 聪明的你 能 对原题进行适 当的修改 使 所列的方程为 上述方程吗 某初三年级初一开学时就参加课 改试验 重视能力培养 初一 阶段就有48人次在县级以上各项 活动中得奖 之后逐年增加 到 三年级结束共有183人次在县级 以上得奖 求这两年中得奖人次 的平均年增长率 瞧我的 归纳列一元二次方程解应用题 的基本步骤 审 设 列 解 验 答 利润问题 单件利润 件数 利润 原量 1 增长率 2 现量 增长率问题 1 必做题 作业本 复习题 2 选做题 学有余力的同学不妨 探讨一下 分层 作业 一个容器装满40升纯酒精倒出一部分 后用水注满 在倒出与第一次同量的 混合液后用水加满 此时溶液内含纯 酒精10升 求每次倒出的升数

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