精编制作6、原子散射因子和几何结构因子PPT课件
24页1、第 1 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 1 9 1 9 原子散射因子原子散射因子 几何结构因子几何结构因子 讨论 讨论x x射线在晶体上的衍射是以电子作为散射射线在晶体上的衍射是以电子作为散射x x射线的基本射线的基本 单元 单元 将晶体中所有电子对将晶体中所有电子对X X射线的散射分解为几个层次 射线的散射分解为几个层次 晶体对晶体对X X射线的散射分解为单胞的散射之和射线的散射分解为单胞的散射之和 单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和单胞的散射再分解为单胞内原子的散射之和 原子的散射分解为核外电子的散射之和原子的散射分解为核外电子的散射之和 再结合实验方法得出衍射线束积分强度 再结合实验方法得出衍射线束积分强度 因此 分析衍射的因此 分析衍射的X X射线强度在空间中的分布情况时 可射线强度在空间中的分布情况时 可 以分成下面三个步骤 以分成下面三个步骤 第 2 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 先计算被 先计算被一个原子内的各个电子散射一个原子内的各个电子散射的电磁波的相互干涉 其结的电磁波的相互干涉 其结 果常用果常
2、用原子散射因子原子散射因子表示 表示 然后计算 然后计算一个原胞内各原子散射波一个原胞内各原子散射波之间的相互干涉 一个原胞的之间的相互干涉 一个原胞的 总散射波的情况可以用总散射波的情况可以用几何结构因子几何结构因子表示 表示 最后计算 最后计算各原胞散射波之间各原胞散射波之间的相互干涉 的相互干涉 各原胞散射波之间的相互干涉各原胞散射波之间的相互干涉加强条件即是布喇菲格子中被加强条件即是布喇菲格子中被各格点各格点 散射的散射波之间的干涉散射的散射波之间的干涉加强条件 它们由劳厄方程或布拉格反射条件加强条件 它们由劳厄方程或布拉格反射条件 决定 决定 第 3 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 一 一 原子散射因子原子散射因子定义定义 对某一波长对某一波长 原子内所有电子的散射波的原子内所有电子的散射波的振幅振幅的的 几何和与一个电子的散射波的几何和与一个电子的散射波的振幅振幅之比之比 称为原子散射因子 称为原子散射因子 二 计算方法二 计算方法 如图所示 如图所示 P P点散射波与原子中心的散射波的位相差点散射波与原子中心的散射波的位相差是 是 n n
3、原子原子中心中心O O处一个电子在处一个电子在S S方向引起方向引起 的散射波在观察点的振幅为的散射波在观察点的振幅为A A n n 则则P P点点一个电子在该方向上引起的一个电子在该方向上引起的 散射波在观察点的振幅为散射波在观察点的振幅为 第 4 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 n n r r 电子在电子在P P点的几率密度点的几率密度 则在则在P P点点d d 体积内体积内 d d 个电子的散射波在个电子的散射波在 观察点的振幅为 观察点的振幅为 原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为 原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为 根据定义 该原子的散射因子根据定义 该原子的散射因子 第 5 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 由上式可知由上式可知 因 因s S Ss S S 0 0 S S 0 0 一定 一定 s s只依只依赖赖赖赖于散射方向于散射方向S S 因此 散射因 因此 散射因 子是散射方向的函数 子是散射方向的函数 不同原子 不同原子 r r 不同 因此 不同原子具有不同的散不同 因此 不同原子具有不同
4、的散 射因子 射因子 第 6 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 二 几何结构因子二 几何结构因子 1 1 定义 定义 当基元中原子数大于 当基元中原子数大于1 1时 由于来自同一原胞中各个时 由于来自同一原胞中各个 原子的散射波之间存在干涉 原胞中原子的分布不同 原子的散射波之间存在干涉 原胞中原子的分布不同 其散射能力也就不同 因而必须考虑原胞中不同位置的其散射能力也就不同 因而必须考虑原胞中不同位置的 原子对原子对X X射线的散射能力 射线的散射能力 第 7 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 基元中各个原子所在 基元中各个原子所在 的各子晶格引起的衍射极的各子晶格引起的衍射极 大存在着固定的相位大存在着固定的相位 各衍射极大又相互干 各衍射极大又相互干 涉 总的衍射强度取决于涉 总的衍射强度取决于 两个因素两个因素 第 8 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 各衍射极大的相位差各衍射极大的相位差 它取决于各子晶格的相它取决于各子晶格的相对对对对距离 距离 各衍射极大的 各衍射极大的强强度 取决于
5、不同原子的散射因子 度 取决于不同原子的散射因子 为为为为了概括了概括这这这这两个因素两个因素对总对总对总对总 的衍射的衍射强强度的影响 引入了度的影响 引入了几几 何何结结结结构因子构因子这这这这一概念 一概念 第 9 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 几何几何结结结结构因子的定构因子的定义义义义 原胞内原胞内所有原子所有原子在某一方向上引起的散射波的在某一方向上引起的散射波的总 总总总振幅与振幅与某一某一电电电电子子在在 该该该该方向上所引起的散射波的振幅之比 方向上所引起的散射波的振幅之比 二 二 计计计计算算 设设设设r r 1 1 r r 2 2 r r t t 为为为为各原胞内各原胞内t t个不同原子个不同原子的相的相对对对对位矢 位矢 顶顶顶顶角在坐角在坐 标标标标原点的原胞中原点的原胞中 各原子的散射振幅分各原子的散射振幅分别为别为别为别为 rj rj Rm O 各原胞中对应对应 原子的位矢 第 10 页 第一章 晶体结构和第一章 晶体结构和X X射线衍射射线衍射 在以上各式中 在以上各式中 A A是坐是坐标标标标原点的原子中心原点的原子中
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