《不等式及其基本性质》(2)
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1、 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 在古代 我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并且根据这一原理设计出了一些简单机械 并把它们用到了生活实践当中 并把它们用到了生活实践当中 由此可见 由此可见 不相等不相等 处处可见 处处可见 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 从今天起 我们开始学习一类新的数学知识 不等式 不相等 处处可见 1 1 不等关系不等关系 自学提纲 1 认真看书24 25页内容 2 举出生活中一个不等量关系的例子 3 注意表示不等关系的词语如 不大于 不高于 等等 4 熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2 不等式性质1 不等式两边加 减去 同一个正数 不等号的方向不变 不等式性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 针对练习自学检测 1 如果x 5 4 那么两边都 可得到x 9 2 如果在 7 2的两边都加上a 2可得到 4 如果在 3 4的两边都乘以7可得到 5 如果在8 0的两边都乘以8可得到 6 如果在 的两边都乘以14 可
2、得到 X 7 2 X 2 加上5 2 a 21 28 64 0 2x 28 7x 1 如果在不等式8 0的两边都乘以 8可得到 2 如果 3x 9 那么两边都除以 3可得到 3 设m n 用 或 填空 m 5 n 5 根据不等式的性质 6m 6n 根据不等式的性质 针对练习 64 0 x 1 26 7 X 33 330 2 4x 3 解 根据不等式性质3 得 X 4 3 解未知数为x的不等式 就 是要使不等式逐步化为x a 或x a的形式 0 3 3x 1 解 根据不等式性质1 得 X 12 解 根据不等式性质2 得 X 3 0 4 70 0 3 解 根据不等式性质1 得 X 4 2 6x3 x 5 10 x 2 24 3x 15 10 x 3x 24 2 15 7x 7 X 1 去分母 拆括号 移项 合并同类项 系数化1 01 新情境题 以下不等式中 不等号用对了么 1 3 a 6 a 2 3a 6a 解 1 3 6 根据不等式的性质1 将不等式两边同时减a 3 a 6 a 2 30时 根据不等式 的性质2 3a 6a 当a6a 如果关于x的不等式 1 a x 1 a 的解 集为 x1 a 不等式两边同 时除以 1 a 得到 x 1 不等号方向改变了 由不等式的 性质3可知 1 a1 可以取a 2
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