水力学第三章液体一元恒定总流基本原理
54页1、第三章 液体一元恒定总流基本原理,水力学多媒体课件讲稿,本章主要介绍与液体运动有关的基本概念及液体运动所遵循的普遍规律并建立相应的方程式。,主要内容:,影响液体运动的因素:1、本身的物理性质;2、边界的影响,描述液体运动的两种方法,欧拉法的若干基本概念,恒定一元流的连续性方程式,实际液体恒定总流的能量方程式,能量方程式的应用举例,恒定总流动量方程式的应用举例,实际液体恒定总流的动量方程式,一、概述,二、描述液体运动的两种方法,1.拉格朗日法,以研究单个液体质点的运动过程作为基础,综合所有质点的运动,构成整个液体的运动。,2.欧拉法,以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况作为基础,综合所有空间点上的运动情况,构成整个液体的运动。,又称为质点系法。,又称为流场法。,若给定a,b,c,即为某一质点的运动轨迹线方程。,液体质点在任意时刻的速度。,1.拉格朗日法,质点通过流场中任意点的加速度。,2.欧拉法,三、欧拉法的若干基本概念,一、按运动要素随空间坐标的变化,一元流,二元流,三元流,二、按运动要素是否随时间变化,表征液体运动的物理量,如流速、加速度、动水压强等,恒定流,非恒定流,一元流
2、、二元流与三元流,一元流,二元流,三元流,恒定流与非恒定流,非恒定流 (无进水),恒定流(有溢流),三、迹线与流线,迹线是指某液体质点在运动过程中,不同时刻所流经的空间点所连成的线。,流线是指某一瞬时,在流场中绘出的一条光滑曲线,其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。,流线能反映瞬时的流动方向,流线图,!,流线不能相交,不能为折线。,!,流线的形状与固体边界的形状有关。,!,流线分布的疏密程度与管道横断面的面积大小有关。,四、流管、微小流束(元流)、总流和过水断面,流管由流线构成的一个封闭的管状曲面,dA,元流微小流管中的液流,总流在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的水流,它是由无数多个微小元流组成,五、流量和断面平均流速,流量单位时间内通过某一过水断面的液体体积,常用单位m3/s,以符号Q表示。,断面平均流速是一个假想的流速,如果过水断面上各点的流速都相等并等于V,此时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等,则该流速V称为断面平均流速。,见下例!,即为旋转抛物体的体积,断面平均流速V,即为柱体的体积,A,六、均匀流和非均匀流,均匀流的特性,按流速的大小和方向是否沿
3、流线变化把液流分为:,均匀流:流速的大小和方向沿流线不变的流动。,非均匀流,渐变流:流速沿流线变化缓慢的流动。,急变流:流速沿流线变化剧烈的流动。,1)均匀流,2 ) 非均匀流:渐变流和急变流,均匀流是流线为彼此平行的直线,应具有以下特性:,过水断面为平面,且过水断面的形状和尺寸沿程不变;,同一流线上不同点的流速应相等,从而各过水断面上的流速分布相同,断面平均流速相等;,均匀流(或渐变流)过水断面上的动水压强分布规律符合(或近似符合)静水压强分布规律,即在同一过水断面上各点的测压管水头为一常数(见例);,推论:均匀流过水断面上动水总压力的计算方法与静水总压力的计算方法相同。,dA,在均匀流,与流线正交的n方向上无加速度,所以有,积分得:,即:,七、渐变流和急变流,八、系统和控制体积,系统:指由确定的连续分布的众多液体质点所组成的液体团。(拉格朗日观点),系统一经选定,组成它的质点也就固定不变。,在运动过程中,其体积以及边界的形状、大小和位置都可随时间发生变化,但以系统为边界的内部和外部没有质量交换,即流体不能穿越边界流入、流出系统。,(可直接应用力学定律,例牛顿第二定律、功能原理)。,
4、!占据控制体积的质点随时间而变,分析流入、流出控制面以及控制体积内物理量的变化情况,从而导出水力学的基本方程。,控制体:是指在流场中选取了一个相对于某一坐标系是固定不变的空间。,它的封闭的界面称为控制面。控制体积本身不具有物质内容,它只是几何上的概念。 (欧拉法的观点),通过流线图对上述一些重要概念做简单总结:,均匀流,均匀流,非均匀流,均匀流,非均匀流,均匀流,非均匀流,非均匀流,渐变流,急变流,急变流,急变流,!,四、恒定一元流的连续性方程,在恒定总流中,取一微小流束,,依质量守恒定律:,设 ,则,即有:,元流的连续性方程,2、不可压缩液体,3、符合质量守恒定律,条件:,1、恒定流,积分得:,适用条件:恒定、不可压缩的总流且没有支汇流。,若有支流:,总流是由无数的元流组成:,总流的连续方程,五、实际液体恒定总流的能量方程,水流的能量方程就是能量守恒规律在水流运动中的具体表现。根据流动液体在一定条件下能量之间的相互转换,建立水流各运动要素之间的关系。,理想液体恒定元流的能量方程式,实际液体恒定元流的能量方程式,实际液体恒定总流的能量方程式,方程式建立的思路:,(一)理想液体恒定元流的
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