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圆与四边形综合题

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卖家[上传人]：汽***

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1、少教多学”六环节课堂任务单的科学设置与有效使用之案例篇“少教多学”六环节课堂任务教学单科目数学年级九年级册数下册题目特殊四边形动态探究题课时一课时设计人张丽、教学目标：使学生进一步掌握特殊四边形的性质判定，并能熟练运用性质判定解决相关问题，培养学生运用知识解决问题的能力。二、教学重、难点1重点：特殊四边形的性质判定2、难点：运用特殊四边形的性质判定解决相关问题三、教学流程：（一）任务导学：教学任务教法指导任务一：独立自学复习导入：（1）平行四边形的性质与判定？（2）菱形的性质与判定？（3）矩形的性质与判定？引导学生复习直角三角形的边角关系任务二：类型探索如图，已知 AB是O O的直径，且 AB=20, BM切O O于点B，点P是 OO上的一个动点（不经过A、B两点），过点0作0Q / AP交BM于点Q，过点 P作PE丄AB于点C，交Q0的延长线于点 E，连接PQ.小组合作交流特殊三角函数值的形式及特占八、毗,舟沖汀仲讪少教多学”六环节课堂任务单的科学设置与有效使用之案例篇求证： BOQPOQ例题图【思路分析】要证 BOQ POQ，观察图形可得到 OP=OB,OQ为公

2、共边, 只需再证得/ POQ=Z BOQ,然后利用 SAS即可判定两个三角形全等，要证/POQ=Z BOQ,可根据平行线的性质和见半径得等腰三角形的性质通过等量代换求得证明： OQ/ AP,/ EOC/ OAP/ PO(=Z APO又 OP=OA/./ AP(=Z OAP又/ BOQ/ EO/=Z OAP/./ POQ/ BOQ OP=O,BOQ=QQ BOA POQ填空：当PE=时，四边形PAEO是菱形；例题图当PE=时，四边形POB(是正方形.【思路分析】先判断点 E在。O上时，四边形PAEO为菱形，再根据垂径定理求得 AE=AP / AO=/ AOP结合平行线性质求得 AP=OP 从而判定点E在。O上时四边形PAEO为菱形，在Rt POC中，利用勾机引,沖“少教多学”六环节课堂任务单的科学设置与有效使用之案例篇股定理求得PE的长；判断POLAB时四边形POB助正方形，得到点 E与圆心O重合，从而求得PE的长.解：io .J3 :io【解法提示】如解图，当点 E在。0上时，即PE是。O的弦 PEL AB EC=CP AE=AP/ AO=Z AOP OE/ AR/ AO=Z O

3、AP/ AO=Z OAP AP=OP从而 AE= AP=OP=QE四边形PAEO是菱形， PEI ABOC= OA=5,在 Rt POC中, PC=, PE=2PC=10.当 PO垂直 AB时，/ OP（=Z OBQ/ BOP=9O, OP=OB则四边形POBQ是正方形，此时点E与圆心O重合，当PE=10时，四边形POB（是正方形.任务三小结收获【方法指导】假设四边形为特殊四边形；在图中找出对应线段的位置，并作出与之相关的特殊四边形；根据特殊的四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解检验所求线段的长度是否满足题意差（精确到0.01m）.通过任务二的学习让学生熟记特殊三角函数值的方期.i舟沖氐,你讪少教多学”六环节课堂任务单的科学设置与有效使用之案例篇熟练掌握菱形、矩形、正方形的性质与判定；a菱形四边相等和对角线垂直的性质，b矩形四个角为直角和对角线相等的性质c正方形的四个角都是直角、四边相等和对角线相等的性质把所求线段转化到直角三角形中，再结合已知条件，利用勾股定理或锐角三角函数建立等量关系式进行求解；法和技巧2题先由同学讨论，再由教师归纳。（二）独立自学：（三）小组互学：（四）交流群学：（五）点拨助学：（六）测评悟学：见导学单四、教后反思：

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