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解三角形大题专项训练
23页1、1.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知()求cosA的值;()的值2.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(1)求的值;(2)若cosB=,ABC的周长为5,求b的长3.ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=a()求;()若C2=b2+a2,求B整理为word格式4.在ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC(1)求cosA的值(2)若a=1,求边c的值5.在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c(1)若,求A的值;(2)若,求sinC的值6.ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=(I) 求ABC的周长;(II)求cos(AC)的值整理为word格式7.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=(I)求sinC的值;()当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长8.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b2+3c23a2=4bc()求sinA的值;()求的值9.在ABC中,
2、a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC()求A的大小;()求sinB+sinC的最大值整理为word格式10.在锐角ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且(1)确定角C的大小;(2)若,且ABC的面积为,求a+b的值11.在ABC中,角A,B,C的对边分别为,()求sinC的值;()求ABC的面积12.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60,c=3b求:()的值;()cotB+cot C的值整理为word格式13.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知,求:()A的大小;()2sinBcosCsin(BC)的值14.在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2()若,且A为钝角,求内角A与C的大小;()求sinB的最大值15.在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知(1)若ABC的面积等于,求a,b;(2)若sinC+sin(BA)=2sin2A,求ABC的面积整理为word格式16.设的内角所对的边长分别为,且,()求边长;()若的面积,
3、求的周长17.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,求:()A的大小;()的值. 18. 在中,内角对边的边长分别是.已知.若的面积等于,求;若,求的面积.整理为word格式答案与评分标准一选择题(共2小题)1(2009福建)已知锐角ABC的面积为,BC=4,CA=3,则角C的大小为()A75B60C45D30考点:解三角形。专题:计算题。分析:先利用三角形面积公式表示出三角形面积,根据面积为3和两边求得sinC的值,进而求得C解答:解:S=BCACsinC=43sinC=3sinC=三角形为锐角三角形C=60故选B点评:本题主要考查了解三角形的实际应用利用三角形的两边和夹角求三角形面积的问题,是三角形问题中常用的思路2(2004贵州)ABC中,a,b、c分别为A、B、C的对边,如果a,b、c成等差数列,B=30,ABC的面积为,那么b等于()ABCD考点:解三角形。专题:计算题。分析:先根据等差中项的性质可求得2b=a+c,两边平方求得a,b和c的关系式,利用三角形面积公式求得ac的值,进而把a,b和c的关系式代入余弦定理求得b的值解答:解:a,b、c成等差数列,2b
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