1-3章知识点总结清单
5页1、北师大版数学(七年级上册)1-3章知识点总结期中考试复习知识体系第一章 丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。3、生活中的立体图形: 圆柱 柱体 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱球体: 篮球、足球等立体图形 圆锥(按名称分) 锥体 棱锥:三棱锥、四棱锥 圆台台体: 棱台:三棱台、四棱台4、棱柱及其有关概念: 棱柱分为直棱柱和斜棱柱,本书只重点研究直棱柱.棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。直棱柱的性质:所有侧棱长都相等,上下底面形状相同,侧面都是长方形.n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点.5、正方体
2、的平面展开图:将正方体沿着棱剪开,至少剪开7条棱,才能将其展开成连接在一起的平面图形,共11种平面展开图,根据形状分为“141型”(共6种)、“132型”(共3种)、“222型”(只有1种)、“33型”(只有1种). 6、截一个正方体: 用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面.用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。总结:若一个几何体共有n个面,则用一个平面截这个几何体,截出的平面图形最多为n边形。7、三视图物体的三视图指从正面看(主视图)、从左面看(左视图)、从上面看(俯视图)。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。备注:在画几何体的三种视图时,尺寸统一,画图标准,文字命名只能是写:从正面看、从左面看、从上面看.第二章 有理数及其运算1、有理数:整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类: 正整数 正有理数 有理数 零 正分数 负整数负有理数 负分数或 正整数整 数 零有理数 负整数 正分数分 数 负分数 备注:所有有限小数和无限循环小数都可以化成分数,因此归为分数,也即分数包括真
3、分数、假分数、带分数、百分数、有限小数、无限循环小数.而无限不循环小数不能化成分数,它们属于后面要学习的无理数,比如.3、具有相反意义的量:可以用正负数来表示,比如:收入100元记作+100元,支出50元记作-50元.4、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.零的相反数是零.5、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵活运用。6、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。7、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a0;若|a|=-a,则a0.绝对值等于本身的数是0和正数(统称为非负数).8、有理数比较大小:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数比较大小,绝对值大的反而小。9、有理数的运算:(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方(有时还有绝对值).
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