材料力学习题解答(1)
18页1、材料力学习题解答材料力学习题解答10压杆稳定压杆稳定.1 如下图结构中,曲拐如下图结构中,曲拐ABC是刚性的,是刚性的,a=1m;横杆截面;横杆截面为圆形,直径为圆形,直径d=20mm;其左端为固定端,右端为球铰,材;其左端为固定端,右端为球铰,材料的弹性模量料的弹性模量E=80GPa,L=2mm;稳定平安系数;稳定平安系数 。试确定结构的许可载荷试确定结构的许可载荷F。解:解:解:解:考虑曲拐的平衡,有:考虑曲拐的平衡,有:考虑曲拐的平衡,有:考虑曲拐的平衡,有:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:结构的许可载荷为:结构的许可载荷为:结构的许可载荷为:结构的许可载荷为:.2 如图所示立柱由两块厚如图所示立柱由两块厚 ,宽,宽 的的钢板制成,钢板制成,立柱高度,立柱高度 。两钢板之。两钢板之间由若干联接和加固的板焊接在一起。立柱下端四间由若干联接和加固的板焊接在一起。立柱下端四周固定,上端自由。则两钢板之间的距离周固定,上端自由。则两钢板之间的距离h取何值时取何值时最为合理?若取稳定安全系数最为合理?若取稳定安全系数 ,则立柱的,则立柱的许可轴向载荷
2、是多大?许可轴向载荷是多大?解:解:解:解:压杆最合理的情况是:压杆最合理的情况是:压杆最合理的情况是:压杆最合理的情况是:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:.解:解:解:解:为使压杆具有最强的抗失稳能为使压杆具有最强的抗失稳能为使压杆具有最强的抗失稳能为使压杆具有最强的抗失稳能力,截面应为正方形。力,截面应为正方形。力,截面应为正方形。力,截面应为正方形。压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:压杆的临界压力为:3 如图所示,一根高度为如图所示,一根高度为2m的立柱由一块长的立柱由一块长L=2m、宽、宽H=240mm、厚度、厚度t=6mm的钢板卷制而成,其截面为空心的钢板卷制而成,其截面为空心的矩形截面,接缝牢固焊接。立柱下端四周固定,上端的矩形截面,接缝牢固焊接。立柱下端四周固定,上端自由。为使立柱具有最强的抗失稳能力,则横截面的高自由。为使立柱具有最强的抗失稳能力,则横截面的高h和宽和宽b应取什么比例?若材料的弹性模量应取什么比例?若材料的弹性模量E=200GPa,稳,稳定安全系数定安全系数 ,根据你所选的比例,试确定该立,根据
3、你所选的比例,试确定该立柱的许可载荷。柱的许可载荷。.4如图所示结构中,如图所示结构中,AB是是No.18号工字钢,其抗弯截面系号工字钢,其抗弯截面系数数 ,其余构件均为直径,其余构件均为直径 的圆杆,各处的圆杆,各处均为铰接,所有构件的弹性模量均为铰接,所有构件的弹性模量 ,许用应力,许用应力 ,稳定安全系数,稳定安全系数 。不计工字钢的自重,求结构许。不计工字钢的自重,求结构许可均布载荷可均布载荷 。解:解:解:解:梁的危险截面在梁的危险截面在梁的危险截面在梁的危险截面在C C处。处。处。处。.4如图所示结构中,如图所示结构中,AB是是No.18号工字钢,其抗弯截面系号工字钢,其抗弯截面系数数 ,其余构件均为直径,其余构件均为直径 的圆杆,各处的圆杆,各处均为铰接,所有构件的弹性模量均为铰接,所有构件的弹性模量 ,许用应力,许用应力 ,稳定安全系数,稳定安全系数 。不计工字钢的自重,求结构许。不计工字钢的自重,求结构许可均布载荷可均布载荷 。解:解:解:解:压杆的临界应力为:压杆的临界应力为:压杆的临界应力为:压杆的临界应力为:.5如图所示支架结构由三根钢管构成,钢管外径如图所示支
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