2022年《二次函数所描述的关系》教案
6页1、2022年二次函数所描述的关系教案教学目标(一)教学知识点1探索并归纳二次函数的定义2能够表示简单变量之间的二次函数关系(二)能力训练要求1经历探索,分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系2让学生学习了二次函数的定义后,能够表示简单变量之间的二次函数关系3能够利用尝试求值的方法解决实际问题(三)情感与价值观要求1从学生感兴趣的问题入手,能使学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲2把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用3通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程,培养大家的合作意识教学重点1经历探索和表示二次函数关系的过程获得用二次函数表示变量之间关系的体验2能够表示简单变量之间的二次函数关系教学难点经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验教学方法讨论探索法教具准备投影片二张第一张:(记作21A)第二张:(记作21B)教学过程创设问题情境,引入新课师对于“函数”这个词我们并不陌生,大家还记得我们学过哪些函数吗?生学过正
2、比例函数,一次函数,反比例函数师那函数的定义是什么,大家还记得吗?生记得,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量师能把学过的函数回忆一下吗?生可以一次函数ykxb(其中k、b是常数,且k0)正比例函数ykx(k是不为0的常数)反比例函数y(k是不为0的常数)师很好从上面的几种函数来看,每一种函数都有一般的形式那么二次函数的一般形式究竟是什么呢?本节课我们将揭开它神秘的面纱新课讲解一、由实际问题探索二次函数关系投影片:(21A)某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式师请大家互相交流后回答生(1)变量有树的数量,每棵树上平均结的橙子数,所有的树
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