新版高中全程复习方略数学文课时作业:第九章 概率 54 Word版含答案
7页1、 1 1课时作业 54几何概型一、选择题1(20xx武汉调研)在长为16 cm的线段MN上任取一点P,以MP、NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60 cm2的概率为()A. B.C. D.解析:本题考查几何概型设MPx,则NP16x,由x(16x)60,解得6x10,所以所求概率P,故选A.答案:A2(20xx贵阳一模)已知函数f(x)kx1,其中实数k的值随机选自区间2,1,则对任意的x0,1,f(x)0的概率是()A. B.C. D.解析:当x0时,k2,1;当x(0,1时,k,而x(0,1(,1,故k1,从而k1,1因此所求概率为.故选C.答案:C3(20xx湖南省五市十校高三联考)在矩形ABCD中,AB2AD,在CD上任取一点P,ABP的最大边是AB的概率是()A. B.C.1 D.1解析:分别以A,B为圆心,AB的长为半径画弧,交CD于P1,P2,则当P在线段P1P2间运动时,能使得ABP的最大边是AB,易得1,即ABP的最大边是AB的概率是1.答案:D4(20xx武汉市武昌区调研)在区间0,1上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.
2、C. D.解析:因为log0.5(4x3)0,所以04x31,即成立的概率为()A. B.C. D1解析:依题意,当0,时,由sin得,0.因此,所求的概率等于,选B.答案:B7(20xx深圳调研)设实数a(0,1),则函数f(x)x2(2a1)xa21有零点的概率为()A. B.C. D.解析:本题考查几何概型由函数f(x)x2(2a1)xa21有零点,可得(2a1)24(a21)4a30,解得a,即有a1,结合几何概型的概率计算公式可得所求的概率为P,故选D.答案:D8在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为()A. B1C. D1解析:点P到点O的距离大于1的点位于以O为球心,以1为半径的半球外记“点P到点O的距离大于1”为事件M,则P(M)1.答案:B9(20xx安徽淮南一模)九章算术是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作书中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思为:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少
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