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高考数学文二轮复习高考小题标准练十五 Word版含解析

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1、高考数学精品复习资料 2019.5高考小题标准练(十五)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集UR，集合Ax|(x1)(x3)0，集合B，则(UA)B()A(1，)B(3，)C(1,3 D(3,1)解析：由已知得A(，31，)，UA(3,1)，又B(1，)，(UA)B(3，)，故选B.答案：B2已知复数z满足(z1)iz3i(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为()A(1,1) B(1，1)C(1,1) D(1，1)解析：由(z1)iz3i得z1i，则1i，其在复平面内对应的点的坐标为(1,1)，故选A.答案：A3设实数x，y满足则z3x2y的最大值为()A15B16C17D18解析：作出可行域如图中阴影部分所示，易知当直线z3x2y经过点(3,4)时，z取得最大值，所以z3x2y的最大值为17.答案：C4已知不共线的平面向量a，b满足a(1,2)，(a2b)(a2b)，则|b|()A10 B2 C. D2解析：由(a2b)(a2b)可知(a2b)(

2、a2b)0，a24b2，|b|a|.答案：C5从装有编号为1,2,3,4,5的小球的袋中随机取一球，记球的编号为m，再从装有编号为1,2,3的小球的袋中随机取一球，记球的编号为n，其中两袋中小球的大小与质地都相同，则mn的概率为()A. B. C. D.解析：用数组(m，n)表示取球的情况，则由题意得所有的情况有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共15种其中mn的情况有：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共9种由古典概型的概率计算公式，得所求概率为.答案：B6已知F1、F2是椭圆E：1(m1)的左、右焦点，设椭圆E的离心率为e，若在椭圆E上存在点P使得|PF1|2|PF2|24m，则e的取值范围为()A(2,5 B. C. D.解析：由已知得，|PF1|PF2|2m，c1，又2(当且仅当|PF1|PF2|时取等号)，则2mm2，又m1，故10得x0或x2，令y0得2x

3、0，且两根之积为10，所以方程x2bx10的两根一正一负，所以函数f(x)x2bx1(bR)是“含界点函数”；对于选项B，易知函数f(x)2|x1|的两个零点分别为3和1，故函数f(x)2|x1|是“含界点函数”；对于选项C，函数f(x)2xx2的零点，即函数y2x与函数yx2的图象的交点的横坐标，作出函数y2x与函数yx2的大致图象如图所示，由图易知函数f(x)2xx2是“含界点函数”；对于选项D，f(x)xsinx，故f (x)1cosx0，所以f(x)xsinx是定义域R上的增函数，又f(0)0，所以函数f(x)xsinx不是“含界点函数”故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11为了调查某校学生对“社会主义核心价值观”的理解，随机抽取该校高三年级的100名学生进行问卷测试，将被测试的100名学生的测试成绩(测试成绩均为整数)50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分成五组，绘制出频率分布直方图如图按照上级指示，若学生的测试成绩不低于80分，则教育局给该学生颁发一个“考核优秀”证书，则在被测试的学生中

4、共有_名获得“考核优秀”证书解析：因为成绩不低于80分的频率为1(0.0050.0300.035)100.3，所以在被测试的学生中共有1000.330名获得“考核优秀”证书答案：3012已知等差数列an的前n项和为Sn，若S48a1，a44a2，则S10_.解析：设等差数列an的公差为d，由a44a2得d2，又S44a1128a1，所以a13，则S1010a1d103452120.答案：12013在ABC中，已知A60，SABC，2sinB3sinC，则ABC的周长为_解析：由正弦定理及2sinB3sinC，得2b3c，又A60，SABC，所以bcsinAb2，得b3，所以c2.由余弦定理cosA得，a2b2c2bc7，所以a，则ABC的周长为5.答案：514函数f(x)的零点个数为_解析：当x0时，f(x)2x2，由f(x)0，解得x10时，f(x)|lnx|x24x，令|lnx|x24x0，得|lnx|x24x，作出函数u(x)|lnx|与t(x)x24x(x0)的图象如图所示，由图可知两函数图象有一个交点，所以此时函数f(x)有1个零点综上，函数f(x)的零点有2个答案：215在平面直角坐标系xOy中，过点P(4,3)作圆C：x2(ym)2m21(0m4)的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB过定点R，则点R的坐标为_解析：如图，在直线AB上任取一点Q(x，y)，连接BC，CQ，根据圆的性质可得CBBP，CPAB，()()2，因为(x，ym)，(4,3m)，所以4x(3m)(ym)m21，即4x3y1m(y3)0，所以直线AB的方程为4x3y1m(y3)0，令，得，故点R的坐标为.答案：

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