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【精品】【华师大版】九上数学：第21章二次根式达标检测及答案

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常见问题

1、数学精品教学资料第21章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列式子中一定是二次根式的是()A. B. C. D.2若式子有意义，则m的取值范围为()Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m13下列计算正确的是()A. B. C.4 D.34下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.5(2014福州)若(m1)20，则mn的值是()A1 B0 C1 D26下列说法正确的是()A被开方数相同的两个最简二次根式一定是同类二次根式B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式D同类二次根式是根指数为2的根式7已知ab21，ab，则(a1)(b1)的值为()A B3 C32 D.18已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a1|的结果是()(第8题)A1 B2a C1 D2a19若的整数部分为x，小数部分为y，则xy的值是()A33 B. C1 D310观察下列等式：11；11；11.根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为()A1 B1 C1 D1二、填空题(每题3分，共30分)11(2015盐城)若二次根式有意义，则x的取值范围

2、是_12(2015哈尔滨)计算：3_13使是整数的最小正整数n_14化简：()2_15(2015聊城)计算：()2_16定义运算符号“”的运算法则为xy，则(24)9_17若xy0，则二次根式x化简的结果为_18若x2，则代数式x24x6的值为_(第19题)19如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 _20有下列四个结论：二次根式是非负数；若，则a的取值范围是a1；将m436在实数范围内分解因式，结果为(m26)(m)(m)；当x0时，x.其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(2225题每题7分，26题8分，21、27题每题12分，共60分)21计算：(1)；(2)；(3)；(4)(1)0|2|来源:Zxxk.Com22若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值23已知是关于x，y的二元一次方程xya的一组解，求(a1)(a1)7的值24已知：x1，y1，求x2y2xy2x2y的值25如图，大正方形纸片的面积为75 cm2，它的四个角处都是面积为3 cm2的小正方形，现将这四个小正方形剪掉，用剩余部分折成一个无盖的长方体盒子

3、，求这个长方体盒子的体积(结果保留根号)(第25题)26阅读下面的解题过程：1；2.(1)求的值；(2)求的值27阅读材料：小明在学习完二次根式后，发现一些式子可以写成另一个式子的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了如下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有abm22n22mn，am22n2，b2mn.这样小明就找到了把类似ab的式子化为完全平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab(mn)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_(_)2；(3)若a4(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.来源:学+科+网Z+X+X+K答案一、1.D点拨：根据二次根式的定义可知被开方数为非负数，选项中只有a20一定成立2C点拨：根据题意，得解得m1且m1，故选C.3B点拨：本题考查二次根式的运算，只有B正确此题是易错题4D5A点拨：(m1)20，0，且(m1)20，m10，n20，解得m1，n2，mn1(2)1.来源:学*科*网Z*X*X*K6A7A

4、点拨：(a1)(b1)ab(ab)1.将ab21，ab整体代入上式，得原式(21)1.8C点拨：由题中数轴可知0a1，则|a1|1a，a，所以|a1|1.故选C.9C10D点拨：第1个等式结果的分母为12，第2个等式结果的分母为23，第3个等式结果的分母为34，第n个等式结果的分母为n(n1)二、11.x112.133点拨：当n1时，2，不是整数，当n2时，2，不是整数，当n3时，6，是整数，故使是整数的最小正整数n3.1442a点拨：由易得a2，所以原式2a(a2)2aa242a.155162点拨：根据题中的定义可得，243，所以(24)92.17点拨：由题意知x0，y0，所以x.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数180点拨：因为x2，所以x2，因此x24x6(x2)210()21010100.192220点拨：二次根式表示b2的算术平方根，所以是非负数，正确；若，则a10，a10，所以a1，正确；在实数范围内分解因式，m436(m26)(m26)(m26)(m)(m)，正确；若x，则x，错误三、21.解：(1)原式2424.(2)原式24222.(3)原式55553

5、256656.(4)原式221(2)22123.22解：根据题意，得4a216a21，即2a22，所以a1.23解：是关于x，y的二元一次方程xya的一组解，2a，a，来源:学&科&网(a1)(a1)7a2173179.点拨：此题主要考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程的解，根据题意得出a的值是解决问题的关键24解：x1，y1，xy(1)(1)2，xy(1)(1)1.x2y2xy2x2y(xy)22(xy)xy来源:Zxxk.Com(2)22(2)(1)74.25解：设大正方形的边长为x cm，小正方形的边长为y cm，则x275，y23，x5，y(负值全舍去)由题意可知这个长方体盒子的底面为正方形，且底面边长为523(cm)，高为 cm.这个长方体盒子的体积为(3)227(cm3)26解：(1).(2)3.27解：(1)m23n2；2mn(2)答案不唯一；如21；12；3；2.(3)由b2mn，得42mn，mn2，因为a，m，n均为正整数，所以mn12或mn21，即m1，n2或m2，n1.当m1，n2时，am23n21232213；当m2，n1时，am23n2223127.因此a的值为13或7.

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