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江苏省镇江市丹徒镇高中数学3.2二倍角的三角函数1教案苏教版必修4

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课题3.2二倍角的三角函数(1)课型新授教学目标：1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；了解化归思想在推导中的作用；2.能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；3.揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力；4.结合三角函数值域求函数值域问题教学重点：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用教学难点：二倍角的理解及其灵活运用（公式的逆向运用及变式训练）教学过程备课札记一问题情境 1这里，三角函数值为特殊值，可以先求出角再求解若不是特殊值呢？ 2 3那么如何由一些已知的条件来求呢？通过观察，我们可以发现，因此可以在前面所学的基础上来研究这个问题（板书课题）二建构数学因此，在这些公式中，我们只要令后，就可以得到角的三角函数值了即在三角里面还有一个非常重要的等式，用这个等式进行代换的话，二倍角的余弦公式又可以得到这样两个形式：以上这些公式都叫做倍角公式，从上面的推导过程来看，倍角公式是和角公式的特例注意点：对“二倍角”的认识，如是的二倍，是的二倍，是的二倍，是的二倍，的二倍是等等理解二倍角是相对的余弦二倍角公式有三种形式，要恰当地选择以便简化运算过程对二倍角公式要学会灵活应用（顺用、逆用、变用）其次，在对二倍角公式理解、掌握的基础上讲解例题.三、数学运用1.例题例1.说明在没有具体的知道角的终边所在的象限时，一般并不能惟一确定角的三角函数值，需要讨论例2求证：消除角的差异,把不同的角化为相同的角，在化简的过程中注意选取合适的公式例3这里，要求的值，先得求出的三角函数值来可以逆用公式来求或直接展开来求因此，对于“二倍角”，应有广义的理解，如是的二倍角，是的二倍角 2练习（1）利用倍角公式求下列各式的值 1 （2）已知（3）已知（4）证明：四、小结1本节课主要学习了二倍角的几组公式：（1）（2） =1 =（3）2. 我们一起推导了二倍角的公式，明白了从一般到特殊的思想，并运用二倍角公式解题在解题的时候要注意分析三角函数名称、角的关系，选择最佳解决问题的途径，以达到优化解题过程的目的教学反思：

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