数字逻辑课后习题答案解答(欧阳星明主编版本)

1、1 习题课 第一章基本知识 1 1什么是数字信号 什么是模拟信号 试各举一例 解答 在时间上和数值上均作离散变化的物理信号称为离散信号 离散信号的变化可以用不同的数字反映 所以又称为数字信号 如学生的成绩单 电路开关等等 在时间上和数值上均作连续变化的物理信号称为连续信号 在工程应用中 为了处理和传送方便 通常用一种连续信号去模拟另一种连续信号 因此习惯将连续信号称为模拟信号 如温度 压力等等 2 习题课 1 2数字逻辑电路具有哪些主要特点 解答 数字逻辑电路具有以下特点 1 电路的基本工作信号是二值信号 它表现为电路中电压的 高 或 低 开关的 接通 或 断开 等等 2 电路中的半导体器件一般都工作在开 关状态 对电路进行研究时 主要关心输入和输出之间的逻辑关系 3 电路结构简单 功耗低 便于集成制造和系列化生产 产品价格低廉 使用方便 通用型好 4 由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快 精度高 功能强 可靠性好 应用具有以上特点 数字逻辑电路的应用十分广泛 3 习题课 1 3数字逻辑电路可分为哪两种类型 主要区别是什么 解答 根据一个电路有无记忆功能 可将数字逻辑电路分为组合逻辑

2、电路和时序逻辑电路 如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入 而与电路过去的输入无关 则称为组合逻辑电路 由于这类电路的输出与过去的输入信号无关 所以不需要有记忆功能 如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入 而与电路过去的输入相关 则称为时序逻辑电路 由于这类电路的输出与过去的输入信号相关 所以要有记忆功能 要用电路中的记忆元件的状态来反映过去的输入信号 4 习题课 1 4最简电路是否一定最佳 为什么 解答 最简电路并不一定是最佳电路 最佳电路应满足全面的性能指标和实际应用要求 5 习题课 1 5把下列不同进制数写成按权展开形式 1 4517 293 10 3 325 744 8 2 10110 0101 2 4 785 4AF 16 解答 1 4517 293 10 4 103 5 102 1 101 7 100 2 10 1 9 10 2 3 10 3 2 10110 0101 2 1 24 0 23 1 22 1 21 0 20 0 2 1 1 2 2 0 2 3 1 2 4 3 325 744 8 3 82 2 81 5 80 7 8 1 4

3、 8 2 4 8 3 4 785 4AF 16 7 162 8 161 5 160 4 16 1 10 8 2 15 16 3 6 习题课 1 6将下列二进制数转换成十进制数 八进制数和十六进制数 1 1110101 2 0 1110101 3 10111 01 解答 1 1110101 2 1 26 1 25 1 24 0 23 1 22 0 21 1 20 64 32 16 0 4 0 1 117 10 165 8 75 16 2 0 110101 2 1 2 1 1 2 2 0 2 3 1 2 4 0 2 5 1 2 6 0 5 0 25 0 0 0625 0 0 015625 0 828125 10 0 65 8 D4 16 7 习题课 3 10111 01 2 1 24 0 23 1 22 1 21 1 20 0 2 1 1 2 2 16 4 2 1 0 0 25 23 25 10 27 2 8 17 4 16 1 7将下列十进制数转换成二进制数 八进制数和十六进制数 精确到小数点后4位 1 29 2 0 27 3 33 33 解答 1 29 11101 2 65 8 1D

4、16 2 0 27 0 0100 2 0 21 8 0 4 16 3 33 33 100001 0101 2 41 24 8 41 2508 8 41 2507 8 21 5 16 21 547B 16 21 547A 16 8 习题课 1 8如何判断一个二进制数B b6b5b4b3b2b1b0能否被 4 整除 解答 因为B b6b5b4b3b2b1b0 所以 B 2 b6 26 b5 25 b4 24 b3 23 b2 22 b1 21 b0 20 很显然 b6 26 b5 25 b4 24 b3 23 b2 22可以被4即2整除 所以当b1 21 b0 20能被2整除时 B可以被4整除 因为b1 b0只能取0和1 所以 当b1 b0 0时 B可以被4整除 9 习题课 1 9写出各数的原码 反码和补码 1 0 1011 2 10110 10 习题课 1 10已知 N 补 1 0110 求 N 原 N 反和N 解答 原码 1 1010反码 1 0101N 0 1010 1 11将下列余3码转换成十进制数和2421码 1 011010000011 2 01000101 1001 11 习

5、题课 1 12试用8421码和Gray码分别表示下列各数 1 111110 2 2 1100110 2 解答 1 111110 2 62 10 01100010 8421 100001 Gray 2 1100110 2 102 10 000100000010 8421 1010101 Gray 12 习题课 第二章逻辑代数基础 2 1假定一个电路中 指示灯F和开关A B C的关系为 F A B C 试画出相应的电路图 13 习题课 2 2用逻辑代数的公理 定理和规则证明下列表达式 1 2 3 4 解答 1 左边 定理6 定理6 分配率 定理8 右边 14 习题课 3 左边 右边 4 右边 右边 15 习题课 2 3用真值表验证下列表达式 1 2 16 习题课 2 4求下列函数的反函数和对偶函数 1 2 3 4 解答 1 反函数 对偶函数 2 反函数 对偶函数 17 习题课 解答 3 反函数 对偶函数 4 反函数 对偶函数 18 习题课 2 5回答下列问题 1 如果已知X Y X Z 那么Y Z 正确吗 为什么 2 如果已知XY XZ 那么Y Z 正确吗 为什么 3 如果已知X Y X

6、Z 且XY XZ 那么Y Z 正确吗 为什么 4 如果已知X Y XY 那么X Y 正确吗 为什么 解答 1 不正确 如当X Y Z取值为1 0 1时 2 不正确 如当X Y Z取值为0 1 0时 3 正确 Y Z 4 正确 X Y 所以 X Y 19 习题课 2 6用逻辑代数的公理 定理和规则将下列逻辑函数化简为最简 与 或 表达式 1 2 3 4 解答 1 F 2 F 20 习题课 解答 3 F 4 F 21 习题课 2 7将下列逻辑函数表示成 最小项之和 及 最大项之积 形式 1 2 解答 1 1 1 所以 F A B C D m 4 7 12 15 M 0 3 8 11 22 习题课 解答 2 所以 F A B C D m 3 15 M 0 2 1 23 习题课 2 8用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简 与 或 表达式和最简 或 与 表达式 1 2 3 解答 1 1 所以 24 习题课 解答 2 25 习题课 解答 3 26 习题课 解答 2 9用卡诺图化判断函数F A B C D 和G A B C D 有何关系 1 2 27 习题课 2 10如图2 15所示的卡诺图 1 若

7、 当a取何值时能得到最简的 与 或 表达式 2 a和b各取何值时能得到最简的 与 或 表达式 28 习题课 解答 2 11用列表法化简逻辑函数 29 习题课 第三章集成门电路与触发器 3 1根据所采用的半导体器件不同 集成电路可分为哪两大类 各自的主要优缺点是什么 解答 根据所采用的半导体器件不同 集成电路可分为两大类 一类是采用双极型半导体器件作为元件的双极型集成电路 另一类是采用金属 氧化物 半导体场效应管作为元件的单极型集成电路 又称MOS集成电路 双极型集成电路的主要特点是速度快 负载能力强 但功耗较大 集成度较低 MOS集成电路的特点是结构简单 制造方便 集成度高 功耗低 但速度较慢 30 习题课 3 2简述晶体二极管的静态特性 解答 1 正向特性 正向电压UF UTH 管子截止 电阻很大 正向电流IF接近于0 二极管类似于开关的断开状态 正向电压UF UTH 管子开始导通 正向电流IF开始上升 正向电压UF UTH 一般锗管为0 3V 硅管为0 7V 管子充分导通 电阻很小 正向电流IF急剧增加 二极管类似于开关的接通状态 2 反向特性二极管在反向电压UR作用下 处于截止状

8、态 反向电阻很大 反向电流IR很小 将其称为反向饱和电流 用IS表示 通常可忽略不计 二极管的状态类似于开关断开 而且反向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化 31 习题课 3 3晶体二极管的开关速度主要取决于什么 解答 晶体二极管的动态特性是指二极管在导通与截至两种状态转换过程中的特性 它表现在完成两种状态之间的转换需要一定的时间 通常把二极管从正向导通到反向截至所需要的时间称为反向恢复时间 而把二极管从反向截至到正向导通的时间称为开通时间 相比之下 开通时间很短 一般可以忽略不计 因此 晶体二极管的开关速度主要取决于反向恢复时间 3 4数字电路中 晶体三极管一般工作在什么状态 解答 在数字电路中 晶体三极管被作为开关元件一般工作在饱和与截至两种状态 相当于一个由基极信号控制的无触点开关 其作用对应于触点开关的 闭合 与 断开 32 习题课 3 5晶体三极管的开关速度取决于哪些因素 为什么MOS管的开关速度比晶体三极管慢 解答 开通时间ton和关闭时间toff是影响电路工作速度的主要因素 由于MOS管导通时的漏源电阻rDS比晶体三极管的饱和电阻rCES要大得多 漏极外接电阻R

9、D也比晶体管集电极电阻RC大 所以 MOS管的充 放电时间较长 使MOS管的开关速度比晶体三极管的开关速度低 33 习题课 3 6TTL与非门有哪些主要性能参数 解答 1 输出高电平VOH 2 输出低电平VOL开门电平VON开门电平的大小反映了高电平抗干扰能力 VON愈小 在输入高电平时的抗干扰能力愈强 关门电平VOFF 关门电平的大小反映了低电平抗干扰能力 VOFF越大 在输入低电平时的抗干扰能力越强 5 扇入系数Ni 6 扇出系数No 7 输入短路电流Iis 8 高电平输入电流Iih 9 平均传输延迟时间tpd 10 空载功耗P 34 习题课 3 7OC门和TS门的结构与一般TTL与非门有何不同 各有何主要应用 解答 集电极开路门 OpenCollectorGate 是一种输出端可以直接相互连接的特殊逻辑门 简称OC门 OC门电路将一般TTL与非门电路的推拉式输出级改为三极管集电极开路输出 集电极开路与非门在计算机中应用很广泛 可以用它实现 线与 逻辑 电平转换以及直接驱动发光二极管 干簧继电器等 三态输出门有三种输出状态 输出高电平 输出低电平和高阻状态 前两种状态为工作状态 后

10、一种状态为禁止状态 三态与非门主要应用于总线传送 它既可用于单向数据传送 也可用于双向数据传送 35 习题课 3 8有两个相同型号的TTL与非门 对它们进行测试的结果如下 1 甲的开门电平为1 4V 乙的开门电平为1 5V 2 甲的关门电平为1 0V 乙的开门电平为0 9V 试问在输入相同的高电平时 哪个抗干扰能力强 在输入相同低电平时 哪个抗干扰能力强 解答 对于TTL与非门来说 开门电平愈小 输入高电平时的抗干扰能力愈强 关门电平愈大 在输入低电平时抗干扰能力愈强 因此 在两种情况下 均是甲的抗干扰能力强 36 习题课 3 9图3 52 a 所示为三态门组成的总线换向开关电路 其中A B为信号输入端 分别送两个频率不同的信号 EN为换向控制端 控制电平波形如图 b 所示 试画出 的波形 解答 由图中可以看出 当EN 0时 当EN 1时 由此可以得到波形图如图中红线所示 37 习题课 解答 3 10试画出实现如下功能的CMOS电路 1 2 3 38 习题课 解答 3 11试指出下列五种逻辑门中哪几种的输出可以并联使用 1 TTL集电极开路门 2 具有推拉式输出的TTL与非门 3 TT

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