人教B版(理科数学)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词单元测试
8页1、名校名 推荐1. 【河南省2017 届高三4 月教学质量监测理】已知命题p : x1,, x2 168 x 则命题 p的否定为()A p : x1,, x216 8xB p : x1,, x216 8xC p : x01,, x0 216 8x0D p : x01,, x0216 8x0【答案】 C【解析】全命题的否定为特称命题,故其否定为,. 选 C.2. 【安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三 5 月联考】已知命题, 命题, 则A. 命题 pq 是假命题B. 命题 pq 是真命题C. 命题 pq 是真命题D.命题 pq 是假命题【答案】 B3. 命题 p :x0R , 2x0 0 ,命题 q :x(0,), xsin x ,其中真命题的是;命题 p 的否定是【答案】 q ;x,2x0R【 解 析 】 对 任 意 的 xR , 2x0 , 因 此 命 题 p 是 假 命 题 , 设 f ( x) x sin x ,f (x)1 cosx0 ,因此函数 f ( x) 是 R 上的增函数, f(0)0 ,因此当 x0 时,有 f ( x)f (0) 0 ,即 x sin xq 是真命题命
2、题px,2x0恒成立,因此命题的否定为:4【 2017 届安徽百校论坛高三理上学期联考二】已知命题1名校名 推荐p :x1,log 3x220,则下列叙述正确的是()2x2Ap 为:x1,log 3x202xBp 为: x1,log 3x2202xC.p 为:x,1 ,log 3x2202xDp 是假命题【答案】 D【解析】试题分析:p 为:x1,log 3x20 ,222x又函数 fxlog 3x2在 1,上是增函数,所以f xf 10 ,2x故 p 是真命题,即p 是假命题 .故选 D.考点:命题的否定 .5. 已知命题 p :在ABC 中,若 ABBC ,则 sin Csin A ;命题:已知 a R ,则“ a 1”是“ 11”的必要不充分条件 . 在命题 p q, p q, (p)q,( p)q 中,真命题个数为 ()aABCD【答案】 A【解析】由题意得,在ABC 中,若 ABBC ,即 ca ,由正弦定理可得sin C sin A ,所以 p 真,又已知 a R ,则“ a1 ”是“ 11 ”的充分不必要条件,所以假,只有p q 正确,故选aA.6. 下列命题的否定是真命
3、题的有p : xR, x2x10 q : 所有的正方形都是矩形4r :xR, x22x20 s :至少有一个实数 x, 使 x210 ()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】 A7.下列命题是真命题的是()A. x0 R, ln x0 0B. x R,3xx32名校名 推荐C. a b 0 的充要条件是 a0D. 若pq 为假,则 pq 为假b【答案】 A【解析】 选项 A 明显正确;3333 ,选项 B 错误;由 ab0 不能推出 a0 ,由 a0bb可以推出 ab0 ,ab0 是 a0 的充分不必要条件,则选项C 不正确;若pq 为b假,可能p 、一真一假,这时pq 为真,则选项D 错误 .8.【河北省武邑中学2017 届高三二模理数】 给出下列四个命题: 若, 则或;,都有;若是实数,则是的充分不必要条件;“”的否定是“” .其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】 A9. 【辽宁省沈阳市大东区2017 届高三质量监测(一模)理】以下四个命题中,真命题是()A. x0p,sin xtanxB. “xR,x 2 +x 10 ”的否定是“x0 R,x 2 +x 10 ”C.qR ,函数 fxsin 2x q都不是偶函数x42y,条件 q :xD. 条件 p :42则是的必要不充分条件xyy3名校名 推荐【答案】 D【解析】 A. 不正确,时,时,;B. 不正确,应为“”; C. 不正确,当时,是偶函数; D. 正确 .故选 D.10. 【2017甘肃兰州一诊】下列命题中,真命题为()A.,B.,C. 已知为实数,则的充要条件是D. 已知为实数,则,是的充分不必要条件【答案】 D4
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