人教B版(理科数学)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词单元测试

名校名 推荐1. 【河南省2017 届高三4 月教学质量监测理】已知命题p : x1,， x2 168 x 则命题 p的否定为（）A p : x1,， x216 8xB p : x1,， x216 8xC p : x01,， x0 216 8x0D p : x01,， x0216 8x0【答案】 C【解析】全命题的否定为特称命题，故其否定为，. 选 C.2. 【安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三 5 月联考】已知命题, 命题, 则A. 命题 pq 是假命题B. 命题 pq 是真命题C. 命题 pq 是真命题D.命题 pq 是假命题【答案】 B3. 命题 p :x0R , 2x0 0 ，命题 q :x(0,), xsin x ，其中真命题的是；命题 p 的否定是【答案】 q ；x，2x0R【 解 析 】 对 任 意 的 xR ， 2x0 ， 因 此 命 题 p 是 假 命 题 ， 设 f ( x) x sin x ，f '(x)1 cosx0 ，因此函数 f ( x) 是 R 上的增函数， f(0)0 ，因此当 x0 时，有 f ( x)f (0) 0 ，即 x sin xq 是真命题命题px,2x0恒成立，因此命题的否定为：4【 2017 届安徽百校论坛高三理上学期联考二】已知命题1名校名 推荐p :x1,log 3x220，则下列叙述正确的是（）2x2Ap 为：x1,log 3x202xBp 为： x1,log 3x2202xC.p 为：x,1 ,log 3x2202xDp 是假命题【答案】 D【解析】试题分析：p 为：x1,log 3x20 ，222x又函数 fxlog 3x2在 1,上是增函数，所以f xf 10 ，2x故 p 是真命题，即p 是假命题 .故选 D.考点：命题的否定 .5. 已知命题 p ：在ABC 中，若 ABBC ，则 sin Csin A ；命题：已知 a R ，则“ a 1”是“ 11”的必要不充分条件 . 在命题 p q, p q, (p)q,( p)q 中，真命题个数为 （）aABCD【答案】 A【解析】由题意得，在ABC 中，若 ABBC ，即 ca ，由正弦定理可得sin C sin A ，所以 p 真，又已知 a R ，则“ a1 ”是“ 11 ”的充分不必要条件，所以假，只有p q 正确，故选aA.6. 下列命题的否定是真命题的有p : xR, x2x10 q : 所有的正方形都是矩形4r :xR, x22x20 s :至少有一个实数 x, 使 x210 （）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】 A7.下列命题是真命题的是（）A. x0 R, ln x0 0B. x R,3xx32名校名 推荐C. a b 0 的充要条件是 a0D. 若pq 为假，则 pq 为假b【答案】 A【解析】 选项 A 明显正确；3333 ，选项 B 错误；由 ab0 不能推出 a0 ，由 a0bb可以推出 ab0 ，ab0 是 a0 的充分不必要条件，则选项C 不正确；若pq 为b假，可能p 、一真一假，这时pq 为真，则选项D 错误 .8.【河北省武邑中学2017 届高三二模理数】 给出下列四个命题： 若, 则或；，都有；若是实数，则是的充分不必要条件；“”的否定是“” .其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】 A9. 【辽宁省沈阳市大东区2017 届高三质量监测（一模）理】以下四个命题中，真命题是（）A. x0p,sin xtanxB. “xR,x 2 +x 10 ”的否定是“x0 R,x 2 +x 10 ”C.qR ，函数 fxsin 2x q都不是偶函数x42y，条件 q :xD. 条件 p :42则是的必要不充分条件xyy3名校名 推荐【答案】 D【解析】 A. 不正确，时，时，；B. 不正确，应为“”； C. 不正确，当时，是偶函数； D. 正确 .故选 D.10. 【2017甘肃兰州一诊】下列命题中，真命题为（）A.，B.，C. 已知为实数，则的充要条件是D. 已知为实数，则，是的充分不必要条件【答案】 D4