长方体正方体的表面积和体积试题精选及答案(共9页)

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3、的长、宽、高。S表示它的表面积，则S= （ab+ac+bc）2 。长方体的体积= 长宽高 。字母表示： V=abc 2. 正方体表面积的求法： 正方体的表面积= 棱长棱长6 。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S= 6a 。正方体的体积= 棱长棱长棱长 。字母表示： s=a*a*a 。1、 一个长方体有（6 ）个面,他们一般都是（长方）形，也有可能（ 2 ）个面是正方形.2、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（3 ）个面。3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（ 512平方厘米 ）。4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（184平方厘米 ），棱长之和是（ 68厘米 ）。5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ 7厘米 ），一个面的面积是（49平方厘米 ），表面积是（294平方厘米 ）。6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（14平方厘米 ），比原来3个正方体表面积之和减少了（ 4平方厘米 ）。7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是

4、（ 56平方分米 ），体积是（24立方分米 ）。8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（ 8 ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ 4 ）倍，体积扩大（8 ）倍。10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（10 ）个面.11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ 3 ）厘米的长方体。12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。新长方体表面积增加：（2a+2b）3=6（a+b）（平方米）体积增加：ab3=3ab（立方米）答：表面积比原来增加 6（a+b）平方米，体积增加 3ab立方米 故答案为：6（a+b），3ab13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是（ 64或72 平方分米 ）14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（54平方厘米 ）15、一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的正方体的木块，可以截成（ 42 ）块棱长2厘米的正方体木块

5、。16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米，高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块，可以切成（18个 ）。17、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2分米，水的体积是（ 75 ）升。23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（ 1 ）立方分米。 24、正方体是由（ 6 ）个完全相同的（ 正方形 ）围成的立体图形，正方体有（ 12 ）条棱，它们的长度都（相等 ），正方体有（ 8 ）个顶点。 25、因为正方体是长、宽、高都（相等 ）的长方体，所以正方体是（ 特殊 ）的长方体。 26、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（12 a ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ 72）厘米。 27、相交于一个顶点的（ 3 ）条棱，分别叫做长方体的（ 长 ）、（宽 ）、（高 ）。 28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8 ）厘米。 29、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ 3 ）厘米。 30、至少需要（48 ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 31、一个长方体最多可以有（

6、2）个面是正方形，最多可以有（ 8 ）条棱长度相等。二判断。 1棱长和相等 1.棱长和相等的长方体,表面积也相等 。 ( ) 长，宽，高分别为4，3，2的长方体的棱长和是（4+3+2）4=36，表面积是（43+42+32）2=（12+8+6）2=262=52；长，宽，高分别为6，2，1的长方体的棱长和是（6+2+1）4=36，表面积是（62+61+21）2=（12+6+2）2=202=405240故两个长方体的棱长和相等，表面积不一定相等2.一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。 （）3两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。 （ ）4、把两个棱长6厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是432平方厘米。 （ ）360平方厘米5一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（ ）6正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。 （ ）16倍7正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米. 6平方厘米（ ）86个完全一样的长方形可以围成一个长方体。 （ ）9相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。 （ ）二、应用题。 1、一个面的面积

7、是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ a的平方=36，所以a=6 612=72厘米2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 8124-10-7=7厘米3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 2510+251.62+101.62=250+80+32=362平方米=平方分米（11）=块4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？（123） （123）（123）=64块5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 2平方米=20000平方厘米（106+56+105）2=280平方厘米 20000210280=15000个6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？724-9-6=3厘米（96+93+63）2=198平方厘米7制做一个无盖的长方体鱼缸，

8、长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？1.20.6+（1.20.8+0.60.8）2=3.6平方米8把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？15分米=150厘米 （3-1）2150150=90000平方厘米9一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 964=24平方厘米 243=8厘米88（8-3）=320立方厘米10把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？66694=6分米11. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？2分米=0.2米 0.20.26=0.24平方米 9.60.24=40个12. 一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？1.2米=12分米 （1263）（333）=8块13一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长是2分米，做6个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？2分米=0.2米 10.246=4.8平方米14用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？20.52+21.5+0.51.526=39平方米15在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长0.2米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？（2010+2022+1022）（0.20.2）=8000块16 一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？3226=96平方厘米17一间教室长8米，宽6米，高3米，要分刷教室的墙壁和天花板。（1）要分刷的面积是多少平方米？86+832+632=48+48+36=132平方米(2)如果门窗和黑板的面积是22平方米，并且每平方米要涂0。25千克，要几千克？（132-22）0.25=27.5千克(3)每千克要涂料25元，一共要多少元？

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