九年级数学相似导学案
72页1、二次函数导学案相似导学案27.1图形的相似(第1课时)【学习目标】1. 经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形 2. 掌握相似多边形的定义、表示法,并能根据定义判断两个多边形是否相似3能根据相似比进行有关计算【自学指导】第一节1相似三角形的定义及记法三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形如ABC与DEF相似,记作ABCDEF。注意:其中对应顶点要写在对应位置,如A与D,B与E,C与F相对应ABDE等于相似比2想一想如果ABCDEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?3议一议(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?归纳:【典例分析】例1:有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个草坪的图纸上,这条边长5cm,其他两边的长都是3.5cm,求该草坪其他两边的实际长度(14m)例2:如图,已知ABCADE,AE50cm,EC30cm,
2、BC70cm,BAC45,ACB40,求(1)AED和ADE的度数;(2)DE的长5想一想:在例2的条件下,图中有哪些线段成比例?练习:等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似,相似比为31,已知斜边AB5cm,求ABC斜边AB上的高(第2课时)【自学指导】第二节1、 相似多边形的定义:两个多边形大小不等,但各角 ,各边 这样的两个相似多边形叫做相似多边形。注意:与相似三角形的定义的不同点。2、 叫做相似比。3、判断:(1)各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。( )(2)各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。( )思考:要判断两个相似多边形相似需要满足的条件 。4、观察下列图形,它们之间是否相似?【尝试练习】5、判断:(1)所有的正三角形都相似。 ( )(2)所有正方形都相似。 ( )(3)所有正五边形都相似。 ( )(4)所有正多边形都相似。 ( )思考:所有的正n边形都相似吗?【巩固训练】1、 已知菱形ABCD与菱形ABCD,若使菱形ABCD菱形ABCD,可添加一个条件 2、 如图,一个长3米,宽1.5米的矩形黑板,其外围的木质边匡宽75厘米。边框内外边缘所成的矩形相似
3、吗?为什么? 3、 四边形ABCD四边形ABCD,A=75,B=85,D=118,AD=18, AD=8, AB=12.求C的度数和AB的长度。CDCA B A BD 【达标测试】如上图,已知四边形ABCD四边形ABCD,A=70,B=60, D=125 ,AD=7, AD=4.2,BC=8,求C的度数和BC的长度。【开拓思维 】在相似多边形中,对应对角线的比与相似比有何关系?怎样证明? CDCA B A BD 27.2相似三角形(第3课时)【学习目标】1、掌握相似三角形的判定方法,理解相似三角形的性质,2、能对三角形的性质与判定进行简单的运用【自学指导】判定1、相似三角形的判定方法、平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.、三边对应成比例,两三角形相似.、两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.、两角对应相等,两三角形相似。【尝试练习】、如图,ABC与ADE都是等腰三角形,AD=AE,AB=AC,DAB=CAE。求证:ABCADE。、如图ABCD是正方形,E是CD上一点,F是BC延长线上一点,且CE=CF,BE延长线交DF于G。求证:BGFDGE。、如图已
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