人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》
4页1、人教版小学数学四年级下册鸡兔同笼教学设计教学目标:1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程,理解并掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题,体会解题策略的多样性,初步形成解决此类问题的一般性策略。2.在探究的过程中,渗透列表法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法,进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。3.通过数学史料,感受古代数学问题的趣味性,增强民族自豪感,同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用,增强应用意识。教学重难点:教学重点:掌握用假设法解决鸡兔同笼问题,构建解决鸡兔同笼问题的模型。教学难点:理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。教学过程:课前交流:鸡学兔、兔学鸡走路的故事。一、激趣导入,提出问题。课件出示例1。笼子里有若干鸡和兔,从上面数,共有8个头,从下面数,共有26条腿。鸡和兔各有几只?师:从题中你能获取哪些信息?要解决的问题是什么?二、探究新知,解决问题。1.列表法学生猜测鸡和兔各有几只。教师追问:尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样,但每组数据相加之和都是8。怎么来验证猜的对不对呐?生:根据有26条腿来验证。刚才我们是随意的猜得,能不能按一定的顺序猜一猜。学生小组合作,
2、完成表格。教师小结:刚才我们把所有的可能性一一列举出来,通过验证,找到正确答案的方法叫做列表法。2.假设法(1)体会列表法的局限性师:用列表法解决鸡兔同笼问题有什么优点和缺点?使学生体会到:数据比较小的时候,用列表法很方便,但当数据大的时候,用列表法就比较麻烦,需要找到一种更简便的方法。(2)用假设法解决问题引导学生回头看:认真观察表格,你发现了什么?小结:在鸡和兔总只数不变的情况下,从左往右看,每减少一只鸡,增加一只兔,腿数就增加2;反之,从右往左看,每增加一只鸡,减少一只兔,腿数就减少2。假设全是鸡追问:那当所有的兔子都学鸡走路,我们可以想成这8只都是什么?如果假设全是鸡,该如何思考?师:现在有多少条腿?比实际少了几条?每只兔子少算几条腿?怎么求兔子的只数?学生试做,全班交流。假设全是兔学生独立完成后,全班交流。小结:刚才假设全是鸡或假设全是兔的方法叫假设法。解决鸡兔同笼原题学生运用假设法独立解决鸡兔同笼原题。教师指出:刚刚解决的这道题是1500年前我国的数学著作孙子算经中的一道经典趣题鸡兔同笼。评价学生(一方面通过有关鸡兔同笼的数学史料,使学生感受古代数学问题的趣味性,增强民族自
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