实验4滤波器设计
8页1、电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名: 学 号: 指导教师:一、实验室名称:数字信号处理实验室二、实验项目名称:数字滤波器的设计及实现三、实验原理:一 数字滤波器设计:1 数字滤波器设计步骤:(1) 根据给定的滤波器设计要求,得到参数化描述,即通带,阻带截止频率和,通带阻带纹波和等数据。(2) 找一个数字系统函数G(z),使其频率响应逼近设计要求。(3) 择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数G(z)进行实现。2 数字滤波器设计中的注意事项:)(wjeGPd+1Pd-1sdSw-Pw-PwSw通带阻带过渡带w图1.典型的数字LPF幅频特性(1) 设计要求的参数化:图1给出了一个典型的数字低通滤波器的幅频特性说明。理解每个参数的物理含义。(2) 滤波器类型选择:在数字滤波器实现中可选择IIR滤波器和FIR滤波器两种。在实现相同幅频特性时,IIR滤波器的阶数会相对FIR滤波器的更低;而在实现中,对相同阶数的两种滤波器来看,对每个采样值所做的乘法数量,IIR约为FIR的两倍;另外,FIR还可以方便地设计成线性相位滤波器。总的来说,IIR滤波器除不能实现线性相位这一点外,由于阶数的原因
2、,从计算复杂度上较FIR滤波器有很大的优势。根据以上这些区别,结合实际的设计要求,就可以选择一款合适的滤波器。 / (3) 波器设计的方法:由于IIR滤波器和FIR滤波器各自的结构特点,所以它们的设计方法也不一样。在IIR滤波器的设计中,常用的方法是:先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器,然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器,即为我们需要设计的数字滤波器。在FIR滤波器设计中,一般使用比较直接的方法:根据设计的要求在时域对理想的冲击响应序列进行加窗逼近,或从频域对需要实现的频率响应特性进行采样逼近然后进行反FFT。(4) 波器阶数估计:IIR滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数,所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器设计中进行的。FIR滤波器阶数估计可以根据很多工程中的经验公式,这些公式可以直接从设计的参数要求中估计滤波器阶数。例如,对FIR低通滤波器,已知通带截止频率,阻带截止频率,最大通带纹波和最大最带纹波,则可以使用下面的公式估计其阶数:3 数字滤波器的设计方法:(1) IIR滤波器设计方法:(a) 冲击响应不变法:A. 满足设计要求的模拟原型滤波器进
3、行部分分式展开为: B. 由于 ,可以得到:(b) 双线性变换法:A. 设计要求中给出的边界频率进行预畸处理,然后用得到的频率进行模拟滤波器设计,得到模拟原型滤波器。B. 用双线性变换法求出数字滤波器:。(2) FIR滤波器设计方法:(a) 窗函数法:A. 根据设计的要求选择合适的窗函数,然后根据此窗计算阶数等参数N。B. 写出冲击响应序列的表达式:,其中,为理想的冲击响应序列,一般为无限长的,为长度为N的窗函数。C. 计算所得冲击响应序列的DTFT,然后验证其是否满足设计要求。(b) 频率采样法:A. 根据设计要求估算滤波器阶数N。B. 对要求的频率响应特性进行采样,获得N个离散样点值H(k)。C. 对H(k)求N点IFFT,得到所需要的滤波器冲击响应序列h(n)。D. 计算所得冲击响应序列的DTFT,然后验证其是否满足设计要求。4 滤波器的实现结构(a) FIR滤波器:直接型实现结构级联结构并联结构多相实现结构线性相位型结构(b) IIR滤波器:直接型实现结构:I型和II型级联结构并联结构具体结构形式参见教材第六章内容。二 在滤波器设计中使用到的MATLAB命令:1. IIR滤波器
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