安徽高三上学期期末大联考数学文试题及答案
16页1、最新精品资料安徽省江南十校高三上学期期末大联考【试卷综析】本试卷是高三文科试卷,以基础知识为载体,以基本能力测试为主导,重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、兼顾覆盖面.试题重点考查:集合、复数、导数、函数模型、函数的性质、命题,数列,立体几何等;考查学生解决实际问题的综合能力,是份比较好的试卷一、选择题【题文】1设i是虚数单位,若复数z满足z(1-i)=i,则其虚部为ABCD【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案】D【解析】z=+i则虚部为。【思路点拨】先化简再求出虚部。【题文】2下列与抛物线y=具有公共焦点的双曲线是A. B. C. D. 【知识点】单元综合H10【答案】B【解析】由y=,焦点为(0,2)故选B.【思路点拨】先求出抛物线的交点判断出结果。【题文】3已知U为全集,集合A,B如图所示,则A.0,1,3 B.2,3,4C.0,1,3,5 D.3,5【知识点】集合及其运算A1【答案】C【解析】由=3,5则0,1,3,5【思路点拨】先求出再求出结果。【题文】4非零向量a,b满足,则向量与-夹角的余弦值为A. B. C . D.1【知识点】平面向量的数量积及应用F3【答案
2、】A【解析】如图所示,设,两个非零向量满足,四边形ABCD是矩形,且=cosBAC【思路点拨】如图所示,设, ,由题意可得四边形ABCD是矩形,且=cosBAC,求得【题文】5已知函数f(x)=cosx,则它可以由y=的图象按图下列哪种交换得到A.向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位【知识点】函数的图象与性质C4【答案】A【解析】由y=-sinx,由f(x-)=-sinx,故选A.【思路点拨】由诱导公式得。【题文】6.数列ncos(n)的前n项和为(),则=A.20xx B.20xx C-1008 D.-1007【知识点】单元综合B14【答案】C【解析】因为cos(n)是周期为2的函数,所以可用并项法求和。由于(2k-1)cos(2k-1)+(2k)cos(2k)=-(2k-1)+2k=1,故=。【思路点拨】根据函数的周期性并项法求和求出。【题文】7.设变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y取最大值时最优解不唯一,则a的值为A.-1 B.0 C.-1或1 D.1【知识点】简单的线性规划问题E5【答案】D【解析】作可行域如图所示:由于最大值
3、是最优解不唯一,平移直线ax+y=0与可行域上方即与直线BC重合时目标函数值最大,此时a=1.【思路点拨】作可行域平移直线ax+y=0与可行域上方即与直线BC重合时目标函数值最大,此时a=1.【题文】8.已知:x+2y+1=0, :Ax+By+2=0(A,B1,2,3,4,则直线与不平行的概率为( )A. B. C. D. 【知识点】两直线的位置关系H2【答案】A【解析】由A,B1,2,3,4,则有序数对(A,B)共有16种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)时,故不平行的概率为1-=。【思路点拨】有序数对(A,B)共有16种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)时,故不平行的概率为1-=。【题文】9.某几何体的三视图如图所示,其表面积为( )A.16+2 B.24+2C.5+2 D.4+2(1+【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2【答案】B【解析】由三视图知原几何体是边长为2的正方体挖去分别以上 下正方形的内切圆为底面的圆柱,故其表面积。【思路点拨】由原几何体是边长为2的正方体挖去分别以上 下正方形的内切圆为底面的圆柱,得结果。【题文】10.已知函数f(x)=则不等
4、式f(x)-x的解集为( )A. B. C. D. 【知识点】单元综合E9【答案】C【解析】不等式f(x)-x等价于或。由得;对于不等式组令y=()则恒成立,从而y=在区间上单调递增,则,所以的解为,所以原不等式的解集为【思路点拨】不等式f(x)-x等价于或讨论单调性求解。【题文】第II卷二、填空题【题文】11“手技术与数学学科集合”是十二五重噗研究课题,某县为调查研究数学教师在教学中手持技术的使用情况,采用简单随机抽样的方法,从该县180名授课教师中抽取20名教师,调查他们在上学期的教学中使用手持技术的次数,结果用茎叶图表示,则据此可估计上学期180名教师中使用次数落在【15,25)的人数为 。【知识点】用样本估计总体I2【答案】63【解析】样本落在【15,25)上的频数为7,从而180人中使用手持技术的次数落在此区间上的人数约为180 =63人【思路点拨】由样本落在【15,25)上的频数为7,人数约为180 =63人【题文】12.等差数列中的,是函数f(x)=的两个极值点,则函数y=sin(x+)的周期为 。【知识点】导数的应用B12【答案】【解析】因为,是函数f(x)=的两个极值
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