译文-Asimplifiedapproachtodigitalopticalreceiverdesign

1、数字光接收机设计的一种简单方法路来伟 1111082039数字光接收机性能的简化理论已经成熟。接收机的敏感性可根据电路参数、接收的平衡脉冲波形、光电二极管参数以及比特率进行估计。Personick证实了关于这套理论和其更复杂的分析的一项完美的协议。它表明接收机的敏感性可以 通过缩减发射至光纤中的脉冲宽度来提高，尤其是光纤频带宽度的特殊限制。缩减脉冲宽度能够为能源功耗、寿命和定时恢复带来效益。1 .摘要：这种采用雪崩广电二极管的光接收机的敏感性取决于信号相关与非相关 噪声之间的平衡。这个问题已经被数位作者争论过，其中 Personick给出了 一个详细的综合性分析。不幸的是由于判决期间的散粒噪声导致难以通过表 达式进行评估。考虑到在表达过载乘性噪声和估算差错率时使用的近似法， 对散粒噪声简单化的处理被认为是合乎情理的并且可以提出一套能够更简单 的实用制应用的光接收机设计理论。通过联系散粒噪声以及位时间宽的平均光电流，我们已经获得了一种简 单的根据其他假想可以忽略不计的非精确的方法。我们比较了一下我们处理 得到的结果与Personick得到的结果，显示得到的光功率相差最大值为0.6dB。随

2、后我们使用我们的理论从一个根据发射功率降级的源（如半导体激光） 中找到最佳发射脉宽。我们可以知道使用缩减脉宽的脉冲允许接收到同等的 噪声带宽减小，结果使接收机的敏感性得到提升。2 .理论：2.1 光接收机基本的接收机如图1的方框所示，其中也显示出噪声源的重要。我们可以将光电二极管上二进制数字脉冲流事件通过下式来描述：= Z 匕/（，一打）n 二-gP （t）是接收光功率，T是位时间长度，hp （t）为脉冲波形。幅度参数bn可以 采用b ON和bOFF来分别表示。用口 OFF脉冲。、 90入 pQ）（k =,可得bn是n次脉冲的能量。t时间内,J -R因输出电流的平均值为：布=急何）,其中,为平均雪崩增益，77为量子效率，A。为光子能量。该电流产生一个等效网络输出电压如下式:/ 7/e%比。)=市* P) n a pit)h#1Detector and biosAm pt ifi&r图1Equaliser3一/i小小)其中,如=4(”R)+i2xfC即hb (t)是偏置电路和放大器的响应，C为电容Ca、Cb之和，孑表示傅里叶变 换，第表示为卷积。这里heq (t)为等效网络的脉冲响应。V

3、Out (t)则为下式：8= E bnhout(t-nT)钎-g,其中AOUt(0 =孔耳(码(/风q(f)l 需Hp (f)则为接收脉冲波形hp (t)的傅里叶变换，H 和Hq (f)为偏置电路和 均衡器的函数变换，因此：hI阳e(/)= %ut(n / 鬻/ II. lu u2.2 光接收机中的噪声在判决时间估算噪声均方差的时候，我们需要将散粒噪声的影响考虑进 去而不仅仅只考虑脉冲，因为它们与全部脉冲序列产生了重叠。判决时的散粒噪 声因而取决于接收到的脉冲波形和 ON OFF脉冲的次序。当相邻的脉冲都是 ON 时，我们可以估算最差情况下的散粒噪声，而不是计算位时间内的时间函数得到。 我们可以得到判决时间的散粒噪声均方差 近似值，该结果与位时间内的光 电流t有关，可以通过下式表达出来：漏=2eTg2BNR2A2(i)其中g2是雪崩增益的均方值， % 是偏置电路、放大器和均衡器的噪声等效 带宽：i28n = 2冉殁dfR2 L Hp(f)df位时间内整体光电流平均增益为，对于 ON脉冲:0T,ON = Z 卷 b。1.1727 J.T/2抽匕on r口 -1!hn T J.ne Z)O

4、NhC T .(2)对于OFF脉冲，假定bOFF为0,则有：，0T,OFF = Z 777 ON X： 门,o nli 17/2h(t -nT) dr-272=变则一)(3)hn T - n其中CT/27= I hp（，）df-772）7I为单个脉冲能量在时间内包含的部分。这些值可以替换方程1中的 t来计算最坏情况下的散粒噪声电压均方值。Personick计算了均方散粒噪声电压作 为时间的函数而不是在位时间内光电流的单位增益去逼近散粒噪声。通过这样的近似，我们取得在额外误差可忽略情况下对最终的表达式和计算接收机灵敏度实 质性的简化。对于热噪声，我们一般使用表达式：偿+血了%印+S“J其中8是绝对温度，Si是放大器的噪声电流源的谱密度和Se是放大器噪声电压源谱高度。在判决时间的总平均平方噪声电压在是这样：(4)（加=小心+泮卬1医胃皿心；忆而# 底b/J。我们可使用近似。另外，McIntyres更准确的表达式可用于以代数的复杂化来寻找最佳雪崩增益。我们现在根据Personick规范化得到%皿 二月丁尸，即力刀创。力口比8工）二。这样也可用于得到方程4中独立的整体带宽，这样他们的数值 只取

5、决于收到的、均衡的脉冲形状，而不是基于它们的规模。为此我们引入无量 纲的时间和频率变量丁 = 7,和“。我们要想得到瓦皿（明和尤的函 数，必须代替fT以此替换HOuT（f）和HP（f），则整体公式跟 有关。由houT（力 和hp （ 6的傅里叶变换易得必询）=HoutS展例)= Hp(f)2d/r - |/Out(n| E Tf SS及 j_8%S由 Personick 得J J 8 UtS)| 瓦3) Id0兄UtS)成2(10Z是一个无量纲参数代表独立信号噪音条款，我们从中获得方程4:(5)如果boF的0,所需的脉冲能量需达到由C定的最大错误率为在一个无雪崩光电二极管的系统中，2=1,与热噪声相比，散粒噪声则可忽2.3 接收机灵敏度计算我们将使用高斯近似计算得到规定的最大误码率下的最小能量/脉冲。尽管事实上已经散粒噪音服从泊松分布，采用高斯近似产生的误差不大。我们定义NON 和NOF阵为最坏情况下ONF口OF脉冲下VnM勺值，通过用方程获得2和3为来替换 方程5中的 io t。我们假定输出电压为高斯随机变量，在决策时间对于 ONa 冲其均值和方差分别为b onKNOn,又t于OFF

6、永冲分别为boF和Noff。我们还假设阈值 水平VD为得到ON和OFF永冲相等的错误概率P豉置的阈值水平。然后有Son ，d)/uon = (Td 一 8off)/uoff = QPei erfc(Q/x/2)匕 ON = 2。 /Z. g = 1略不计。所以，”对于无光电二极管的系统的到的结果和 Personicks 4一样。2.4 最佳雪崩增益，小=0,可以得到从方程6和7我们得到脉冲能量的最低要求主要结果为尽管这是一个繁琐的表达式，L是一个参数，只取决于分数位时间内脉冲能量占空 比利光电二极管的未知因素x。图2是L与作三个x的典型值下的图，并且可以用 于对于任何收到脉冲形状找到L值。2 A graph of the parameter L as a lunctiOH of 7. the fr己心Mun of receawd optical pulse energy withifi its blt-finner for vAluo* of thv ptvotodioHde M-pi&rameter of 03 0.& and t .O.由方程（8）可以得到最佳增益下每个脉冲所需能量

7、，这对任意接收的和均 衡的脉冲波形都成立。Z完全依赖于比特速率，除较低比特速率外，Z值由决定, 当x=0.3-0.5时，Z=0.12-0.17 。这样，所需脉冲能量对比特速率就不敏感，在 1-500Mbs1中就会通过2-3个因子降（假设不随比特速率变化）。3结果3.1 取决于所要求的脉冲能量的脉冲宽度最佳接收到脉冲形状是一个脉冲波形，自此对于所有的小此时H ；心）2 =1 ,并且I2和I3的带宽的积分要尽可能小到他们能通过各种不同的Hp（*）*UN10 log。+ / 3, optrl/l+x)r乜0PtFigum 2 A graph ot the parameter L dS a lufictio rt &f 7, the I motio n of reiwd optical puhe energy within its bit-rimer lor values of the pholoicwJe a-parameter ot d乳口鼎nd infigure 3 Th辟 penalty m minimum raceiveid pomsfor pulse spreatiirig out

8、side thu bibtiE凡Gaufian r&eeiwd pu忖州.The dottedi line is reproduiGed from Personick 4,方程（8）中，与电容相比，我们再次忽略了 Z中的I2项。这样，损耗就取决于 接收脉冲的形状，而与比特速率无关。图3显示了对于高斯型的接收脉冲，取光 电二极管的x=0.5时的损耗随y变化的功率损伤曲线。结果与 Personick的结论 符合得很好。从图3可以看出，如果比特周期以外的脉冲能量显著增加，功率损伤曲线就会有一个陡升。3.2 发射功率的要求从图3,我们可以推断出在一个光纤系统中为了使色散和接收到的脉冲问干扰产生的影响最小化我们就想使用尽可能窄的发射脉冲，从而减少接收机噪声的等效带宽。相反，在同轴电缆系统中，有一个最佳的脉冲宽度，如果因为高频端 过度衰减而使得发射脉冲太窄则会使影响叠加。然而，在光纤系统中，由于峰值功率收到限制使得实际发射光脉冲变窄， 其 是光源发出的不可阻止的衰减光脉冲，例如，在半导体激光器中通过端面损伤。在有关重复率脉冲峰值功率的激光衰减的影响上我们没有足够的信息，所以我们认为衰减率rD与光发射功率P及一些功率Z成正比。对于矩形发射脉冲，脉冲的衰减率是Pl是峰值发射功率。我们会忽略激光耦合到光纤中的损耗， 因为这不会影响参数，同样也采用Pl作为峰值发射功率。现在我们可以计算出满足最大误码率的每个boN脉冲必须具备的能量。这里最大误码率是发射脉冲宽度的函数，在这 种限制下每个但时间（或每个比特周期）总的光源衰减会保持不变，保持在它的 可接受的最大值Rd处。我们有： E2 T L TS对于矩形发射脉冲持续时间-五丁 /2 t lT/2 ,并且假设OFF状态的输出功 率为零:110 P -*一-Dug J 学bON = PL 二 LT发射脉冲波形是:接收脉冲波形是:al(o = 1 鱼兀0其他地方为0&A/2 F/tfure 4 Thu penalty inpor 自5 afurscticin of Ukunched pule vu.dlh and fib，4 bartdlyMicich, assurning rectangular launched pulses and 甲 G&u，踞iqn fibrff Transfer

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