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【数学】勾股定理的逆定理提升练习 2023-—2024学年人教版八年级数学下册

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常见问题

1、17.2 勾股定理的逆定理提升练习一、选择题1下列条件不能判定是直角三角形的是（）ABCD是的一条中线，2在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形且A=90B如果A:B:C=1:2:3，那么ABC是直角三角形C如果，那么ABC是直角三角形D如果，那么ABC是直角三角形3.若ABC的三边a、b、c满足(ab)2+|a2+b2c2|=0，则ABC是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形4.下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A. 8，15，17B. 1， 3， 2C. 4， 7，3D. 5， 12， 135.由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（） Aa5，b8，c7Ba2，b3，c4Ca24，b7，c25Da5，b5，c66.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A6B8C10D127分别有下列几组数据：6、8、10 12、13、5 17、8 、15 4、11、9其中能构成直角三形的有

2、（）A4组B3组C2组D1组8下列说法错误的是（）AABC中，若有ABC，则ABC是直角三角形BABC中，若有ABC123，则ABC是直角三角形CABC的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则ABC是直角三角形D在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是49.如图，在ABC中，AB4，BC5将ABC沿着点A到点C的方向平移到DEF的位置，图中阴影部分面积为4（）A3BC3+D2二、填空题1.在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.则AC的长为2.满足下列条件的ABC(a,b,c是ABC的三边长)，是直角三角形的是b2c2=a2;a:b:c=5:12:13;A:B:C=3:4:5;C=AB.3.如图，在中，，点在上，且，若，则 4.如图，在中，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为_5.若正整数a,n满足a2+n2=(n+1)2,这样的三个整数a,n,n+1(如:3,4,5或5,12,13),我们称它们为一组“完美勾股数”.当nb,ca,则必有a2+b2=c2;因为以0.5,1.2,1.3为边长的三

3、角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股数;若三个整数a,b,c是直角三角形的三边长,则3a,3b,3c必是勾股数.其中正确的是.(填序号)7如图，中，将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上一个动点，当周长最小时，的长为三、解答题1.在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC长2金塔县绿化环卫部门为美化环境，要在如图所示的一块四边形空地种植草皮，工人师傅量得，若每平方米草皮需要300元，则需要投资多少元？3.超速行驶容易引发交通事故如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO=45，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：2=1.41，3=1.73）4.如图,已知等腰ABC的底边BC=17 cm,D是腰BA延长线上一点,连接CD,且BD=15 cm,CD=8 cm.(1)判断BDC的形状,并说明理由;(2)求ABC的周长.5.阅读下列材料,然后回答问题.已知平面内两点M(x1,y1)、N(x2,y2),则这两点间的距离可用下列公式计算:MN=(x1-x2)2+(y1-y2)2.例如:已知P(5,1)、Q(3,-2),则这两点间的距离为PQ=(5-3)2+(1+2)2=13.特别地,如果M(x1,y1)、N(x2,y2)两点所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴,那么这两点间的距离公式可简化为MN=|x1-x2|或MN=|y1-y2|.(1)已知A(1,4)、B(-2,3),求A、B两点间的距离.(2)已知A、B两点在平行于y轴的同一条直线上,点A的纵坐标为6,点B的纵坐标为-1,求A、B两点间的距离.(3)已知ABC的顶点坐标分别为A(0,4)、B(-1,2)、C(4,2),你能判断ABC的形状吗?请说明理由.学科网（北京）股份有限公司

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