一元二次方程难题

1、一元二次方程中考考点分析根与系数的关系1已知关于的方程的一个根为2，则，另一个根是 。2若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是A.4. B.3. C.-4. D.-3.3孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，则的值为 4已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.2 D.15已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 6已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为A.-1 B.0 C.1 D.2 7方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_。8关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为AB0C1D或19阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么，。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：已知是方程的两根（1）填空： ， ；（2）计算的值。10设一元二次方程的两根分别为，且，则满足（ ）A. B. C. D. 且 解方程：11一元二次方程x(x2)2x的根是（ ）A1 B2 C1和2 D1和212一元二次方程x24=

2、0的解是；方程的解为_。13已知1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A、1 B、1 C、0 D、无法确定14（1）x2+3x+1=0. （2）x24x1=0列方程:15某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D16某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 .17为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房根的判别式18若方程有两个相等的实数根，则k= _19已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D)20关于x的一元二次方程x2（m2）xm1=0有两个相等的实数根，则m的值是A0B8C42

3、D 0或821如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_22.一元二次方程 根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根图1x/元501200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O5.（2009西中）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系，但种植面积不超过3200亩随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系,且每亩收益不低于1800元（1）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（2）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值解：（）令y=k1x + b1 (k10) 由图象过点（0,800）,（50,1200）得：y与

4、x的函数关系式为：y=8x+800 令 由图象过点（0，3000）,（100,2700）得：z与x的函数关系式为：z = -3x + 3000 （）当x=0时，y=800亩z=3000（元/亩）总收益为：80030002400000（元）（）即：由题意：解 在:中，a = -24 0 抛物线开口向下，在对称轴x = 450的左侧，w随x的增大而增大. 当x = 300时， 政府应将每亩补贴数额x定为300元时，总收益w有最大值，为6720000元. 6.（2011育才二诊）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价（元/件）与当日的销售量（件）的相关数据如下表：每件的销售价（元/件）200190180170160150140每天的销售量（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函

5、数的有关知识，求第一周销售中，与的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为元，求关于的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了%，销售量也比第二周下降了%（；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数的值（参考数据：，）解：（1）设由题得：，解得，所以验证：当时，；当时，其他各组值也满足函数关系式；故与的函数关系式为；（2） =因为，所以抛物线开口向下，所以当时，最大为10000，即每件的售价为180元时，每天的赢利最大为10000元（3）根据题意得：设，则原方程可化为：化简得：，所以或因为，所以答：的整数值为107.（2009重庆二模）某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次

6、性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低.经调查，种植亩数(亩)、每亩蔬菜的收益(元)与补贴数额(元)之间的关系如下表：(元)0100200300 (亩)800160024003200(元)3000270024002100（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数、每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（2）要使全县这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值和此时种植亩数.（3）在取得最大收益的情况下，为了满足市场需求，用不超过70亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植.为此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为650元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(亩)的平方成正比例，比例系数为25. 这样，修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了2000元，在扣除修建费后总共增加了85000元. 求修建了多少亩蔬菜大棚？(结果精确到个位，参考数据：1.414)（1）由表格知，与，与均成一次函数关系. 设，将(0，800)、(100，1600)代入： ，解得

7、 ， 设，将(0，3000)、(100，2700)代入：解得 ， .（2） 当=450时取得最大值7260000，=8450+800=4400.答：政府每亩补贴450元可获得最大总收益7260000元，此时种植4400亩. （3）设修建了亩蔬菜大棚，原来每亩的平均收益为726000044001650元.由题意得方程：(1650+2000)-650-25=85000解得=60+1074, =60-1046.070, 46.答：修建了46亩蔬菜大棚.8.（2010金善）今年3月,位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工。这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年(2010年-2012年)时间内完成2000万平方米的建设任务。某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务。已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府.该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高.这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比

8、前一月多200平方米.由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元. （，）(1)若全市公共租赁房今年(2010年)到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率,求此增长率.(2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区.请问是第几的个月？解：（1）设所求增长率为x，由题意得：500+500（1+x）+500(1+x)2=2000 解此方程得： （不符合题意舍去）答：所求增长率为40%. 4分 （2）设该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区.是第y的个月, 由题意得： (2000+200x)(1600-1200-2)=1440000 解此方程得：y1=10 y2=80 （不符合题意舍去） 答：该公司决定把第10个月144万元的利润捐给灾区 9.（2009重庆）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份

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