平面向量的坐标运算教学设计
4页1、2.3.3 平面向量的坐标运算方维 岳阳县第三中学1. 教学目标:知识与技能:学生会求两个向量的和的坐标、差的坐标、以及数乘的坐标.过程与方法:学生能够运用向量线性运算的交换律、结合律、分配律,推导两个向量的和的坐标、差的坐标、以及数乘的坐标运算.情感态度与价值观:学生体会引入向量的坐标表示使得向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,把许多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算,这种转化的思想,是应用向量解决实际问题的重要思想方法.2. 教学重点、难点重点:会用向量的坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算,加强数形结合思想.难点:如何推导平面向量的坐标运算公式,理解向量坐标的意义,如何灵活应用向量解决实际问题.3. 教学基本流程复习旧知公式推导公式运用练习巩固例题讲练课堂小结拓展提升教学反思4.教学情景设计问题设计意图师生活动1. 复习旧知向量的坐标表示回顾与本节课密切相关的知识点,学生温故而知新,理清头绪,为本节课的学习做好铺垫.教师鼓励学生开动脑筋,积极主动回顾相关知识点,通过对话交流,教师了解学生所学所思,学生通过回顾旧知识,加深对重点知识的所知所想.2. 公式推导(1)思考:
2、已知,你能得出的坐标吗?教师抛出本节课的关键问题,激发学生开动脑筋,自己思考,寻找解题途径.教师不要大包大揽,让学生多思考,鼓励学生自己动笔写一写.(2)你能说说自己的解题思路吗?让头脑思维活跃的学生站起来,通过交流,加深其他学生对问题的认识,让学优生带着全班学生来思考、学习.教师与学生共同探讨解题思路,这里不要求学生写出解题过程,只讨论解题大体思路.(3)选择不同的学生板书解题过程,其他学生各自解题. 完成后与教科书的解答进行比较.教师尝试学生自主写出规范的解答过程,便于交流,为后续公式的灵活运用做好准备工作.学生板书或在自己座位上自行解答,教师巡视.(4)小结.两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.总结平面向量加法、减法与数乘坐标运算的方法.教师可以鼓励学生思考,主动归纳总结,使得知识科学化、条理化.3. 公式运用例题1 已知=(2,1), =(-3,4),求+,-,3+4的坐标.学生在推导公式之后,运用公式解决问题. 这个题目是一个平面向量坐标运算的常规题,包括加法、减法、线性运算,目的是熟悉向量的坐标
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