5.4分式方程3
5页1、第五章 分式方程4分式方程第3课时列分式方程解应用题课题第3课时列分式方程解应用题授课人教学目标知识技能明确运用方程解决实际问题的关键是审清题意、寻找等量关系、建立数学模型.数学思考培养学生的应用数学的意识.问题解决经历“实际问题分式方程模型解分式方程检验合理性的过程 ,开展学生分析问题、解决问题的能力.情感态度通过创设贴近学生生活实际的现实情境 ,增强学生的应用意识 ,培养学生对生活的热爱.教学重点将日常生活中的实际问题转化成分式方程应用的过程 ,会检验根的合理性.教学难点寻求实际问题中的等量关系 ,不同问题的解决方法.授课类型新授课课时教具多媒体课件续表教学活动教学步骤师生活动设计意图回忆1.解分式方程的步骤是什么?2一元一次方程解决实际问题的步骤是什么?学生回忆并答复 ,为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一:创设情境导入新课【课堂引入】1解方程1.2解分式方程的一般步骤3列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步?回忆解分式方程 ,复习列一元一次方程解应用题的一般步骤 ,引出新问题.活动二:实践探究交流新知【探究1】(课本P129)做一做:某单位将沿街的一局部房屋出租每间房屋的租
2、金第二年比第一年多500元 ,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元 ,第二年为10.2万元(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?等量关系:房屋的间数不变每间房屋的租金第二年比第一年多500元出租房屋的总租金每间房屋的租金出租房屋间数解:设第一年每间房屋的租金为x元 ,那么第二年每间房屋的租金为(x500)元 ,根据题意 ,得 ,解得x8000.答:第一年每间房屋的租金为8000元 ,那么第二年每间房屋的租金为8500元引导学生通过独立思考和小组讨论的形式 ,用所学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题 ,鼓励学生大胆尝试【探究2】(课本P129)例13:某市从今年1月1日起调整居民用水价格 ,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元 ,而今年7月份的水费那么是30元小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3 ,求该市今年居民用水的价格等量关系:今年7月份每立方米水费比去年12月份上涨.7月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3.解:设该市去年居民用水的价格为x元/m3
3、,那么今年的水价为x元/m3.根据题意 ,得5解得x1.5.经检验 ,x1.5是所列方程的根152(元/m3)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.引导学生按“审设列解验答的步骤解决问题强调验根的必要性.【探究3】列分式方程解应用题的一般步骤是什么?1审:分析题意 ,找出数量关系和相等关系2设:选择恰当的未知数 ,注意单位和语言完整3列:根据数量和相等关系 ,正确列出代数式和方程4解:认真仔细5验:有两次检验(1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义6答:注意单位和语言完整让学生总结列分式方程解应用题的一般步骤 ,然后讨论每一步应注意的问题.引导学生按“审设列解验答的步骤解决问题形成解决问题的一些根本策略 ,体验解决问题策略的多样性 ,开展实践能力与创新精神引导学生从不同角度寻求等量关系 ,开展学生分析问题、解决问题的能力 ,培养学生类比列一元一次方程解应用题的一般步骤 ,总结出列分式方程解应用题的一般步骤 ,强调两次验根的重要性.引导学生从不同角度寻求等量关系 ,开展学生分析问题、解决问题的能力 ,培养学生的应用意识类比列一元一次方程解应用题的一般步骤 ,总结出列分式
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