浅谈数学思维能力的培养
3页1、浅谈数学思维能力的培养长阳县磨市镇中心学校 李具伯不论是数学课题实验,还是近年来开展的高效课堂研究,我认为真正的核心是培养学生的思维能力,从而提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力,我认为数学教学中思维能力的培养应注重以下三个方面.一、亲历知识的形成过程,培养学生的思维能力.布鲁纳的发现学习论认为:“认知是一个过程,而不是一种产品.”学习不仅是让学生掌握知识,更重要的是要让学生去体验知识的形成过程。因此,课堂教学应该将主要时间和精力放在关注知识的形成过程上,即数学教学在教给学生知识的同时,还要揭示获取知识的思维过程.在等腰梯形的性质教学中,学生通过观察、折叠、测量,很快能感知等腰梯形同一底上两角相等这一性质,但证明还是有一定难度.我就以问题为抓手,一步步引导学生亲历知识的形成过程.EDCBAO图5图4BFEDCA图3DCBA图2EDCBA图1FEDCBAE问题1:我们通常用哪些方法可以证明两角相等?在学生明确常用的方法有“全等”、“平行”和“等边对等角”以后,进一步提出下面问题启发思维.问题2:如何将图形转化成可以利用全等、平行、等腰三角形的图形而证明两底角相等呢?在学生通过独立思考
2、和合作探索,很快找到图1、图2两种证明方法,在此基础上进一步提出下面连续性的问题,以激发学生的思维高潮,促进深层次思考,探寻更多证明方法.问题3:你能说说每种辅助线作法的目的是什么吗?还有哪些不同的证明方法?通过经历这三个问题的探索,学生体会到不仅可以通过作高和腰的平行线将梯形转化成平行四边形和三角形后,利用全等和边角关系的知识来证明,还可以利用如图3的相似证明AE=DE,BE=CE,从而得B=C.在上述探索活动中,学生体验到了探索的乐趣和成功的喜悦,掌握了一定的数学研究方法,正处于愤悱状态,因此,我趁热打铁,让学生继续下面的研究.问题4:如何利用已有知识经验证明等腰梯形的两对角线相等?由于有了前面的研究方法作基础,学生不仅在图8中用全等和作高线证明了对角线相等,还寻找到了图9所示的作对角线的平行线构造平行四边形的证明方法.由于花费了大量时间让学生经历动手操作、探索思维、归纳总结的求知过程,学生不仅对等腰梯形性质有了深刻的认识,更重要的是能将自己总结出的研究方法自觉地应用到后面的数学问题的解决之中.亲历知识的形成过程,不仅让学生对所学内容知其然,而且知其所以然;在知识的主动探索中,不仅
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