交变电流的有效值和平均值辨析
4页1、交变电流的有效值和平均值辨析有关交变电流的有效值和平均值的问题,在高考试题中经常出现,而学生往往对有效值和平均值概念 模糊,甚至混为一谈。所以,对交变电流的有效值、平均值进行分析比较,弄清其深刻内涵,可以帮助中 学物理教师在教学中更好地指导学生理解有效值和平均值。大小和方向都随时间作周期性的变化的电流叫交变电流,简称交流。根据定义可知,交变电流的电流 或电压的大小和方向都随时间作周期性的变化,要描述它们,就需要引入比直流电更多的物理量。表征交 变电流的物理量一般有最大值、有效值、平均值、周期和频率等。在进行交变电流的教学中发现,很多学 生对交变电流中的有效值和平均值的理解和应用存在一定的困难,尤其是平均值的计算,出错率更高,对 学生来说是个难点。下面从概念、几种常见的交流电以及有效值和平均值的应用三方面进行分析比较。 1 概念不同交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的,让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相 同时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。例如某一交流通过一段电阻丝, 在一段时间内产生的热量为Q,如果改用直流通过这段电阻丝,在相同的时间内,产生
2、的热量也为Q,那 么这一直流电的数值就是这一交变电流的有效值。对一个确定的交变电流来说,其有效值是恒定的。交变电流的平均值是由公式E = n沽(平均感应电动势)确定的,它表现为交流图象中波形对横轴(t 轴)所围“面积”对时间的比值,其值的大小与所取时间间隔有关。2 几种常见的交变电流的有效值和平均值的比较2.1 正弦(或余弦)交变电流:如图 1 所示,是大家非常熟悉的正弦交变电流,根据电流的热效应可求得电动势、电压、电流的有效值为:以上关系适用于整数倍周期和从t=0开始的1/4、1/2周期内以及远大于周期的任何时间内(比如四分 之一周期内的前一半时间和后一半时间发热量就不同,其有效值也不同)。根据交变电流平均值的定义(即波形所围“面积”对时间的比值),可求得一个周期内的平均值为零 (所围面积的代数和为零)。但是,半个周期或者四分之一周期内的平均值不为零,以半个周期为例,其 平均值具体计算如下:设线圈的面积为S,所在处的磁场的磁感应强度为B在t=0时刻,线圈处于中性面位置,此时磁通 人T 兀量0 =BS,经过半个周期,即At =,由于磁通量具有方向性,所以线圈经过半个周期反向回到中2 性
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