2016届湖南省岳阳市湘阴县高三上学期第一次联考试数学(理)试题
12页1、2016届湖南省岳阳市湘阴县高三上学期第一次联考试 数学(理)试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 2.命题“对任意,都有”的否定为( )A.对任意,都有 B.对任意,都有 C.存在,使得 D.存在,使 3. 函数,若,则( )A. B. C. D. 4. 已知函数,则下列结论正确的是( )A是偶函数 B是增函数C是周期函数 D的值域为1,)5.设函数满足当时,则( ) A. B. C.0 D.6. 已知为等差数列,其前n项和为Sn,若,则下列各式一定为定值的是( )A. B. C.D. 7. 设奇函数在(0,)上为单调递减函数,且,则不等式的解集为 ( )A(,2(0,2B2,02,)C(,22,)D2,0)(0,28 .若函数在实数集上单调递增,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9若为所在平面内任一点,且满足,则一定是( )A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形10.已知函数则下列结论正确的是( )A在上恰有一个零点 B.在上
2、恰有两个零点C. 在上恰有一个零点 D.在上恰有两个零点11. 定义在上的函数满足:,是的导函数,则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为( ) AB CD12. 若数列满足,则称数列为“梦想数列”。已知正项数列为“梦想数列”,且,则的最小值是( )A2B4C6D8二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)13. 不等式的解集为_14. 设为不等式组所表示的平面区域,区域上的点与点之间的距离的最小值为_ 15. 已知点在直线上运动,为平面上任意一点,且 (),则的最大值是 _ 16.已知集合,若对于任意实数,存在,使得成立,则称集合是“垂直对点集”.给出下列四个集合:;.其中是“垂直对点集”的序号是_三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数 ()的图像 过点. ()求的值; ()求函数的单调递增区间.18(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的解析式;(2)若方程 有两个不相等的实根,求实数的取值范围 19.(本小题满分12分)在正项等比数列中, 公比,且满足, .(1)求数列的
3、通项公式;(2)设,数列前项和为,当取最大值时,求的值. 20. (本小题满分12分) 已知向量, 记 (I)求的周期; ()在中,角的对边分别是,且满足, 若,试判断的形状 21. (本小题满分12分)某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数). 现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件. 将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大。 22(本小题满分14分)已知函数,其中的函数图象在点处的切线平行于轴()确定与的关系;(II)若,试讨论函数的单调性; ()设斜率为的直线与函数的图象交于两点()证明:湖南省湘阴县2016届普通高中第一次联考试卷数 学(理科)一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 1. D2.命题“对任意,都有”的否定为( )A.对任意,都有 B.对任意,都有 C.存在,使得 D.存在,使 2. C3.
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