吉林省东北师范大学附属中学2015届高考一轮复习 数列(二)等差数列教案 理
8页1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考一轮复习 数列(二)等差数列教案 理 一.知识梳理:(阅读教材必修5第36页45页)1、等差数列的定义: 。2、等差数列通项公式及前n项和:通项公式: ;前n项和公式: ; 3、等差中项: ;4、等差数列判断方法:、定义法、通项法、前n项和法 、等差中项法 5、等差数列常用的性质:(1)、a,b、c成等差数列;(2)、是等差数列,是等差数列,则、+是等差数列(k、)(3)、;(4)、等和性:若m+n=p+q(m、n、p、q)则 (5)、等差数列中,等距离抽出的子数列依然是等差数列,即,为等差数列,公差为 kd ;(6)、片段和性质:若是等差数列的前n项和,则,成等差数列,公差为 。(7)、记奇数项和为,偶数项和为,若数列有2n项,则-=nd;=;若数列有(2n+1)项,则=;= ;(8)、三个数成等差,可以设a-d,a,a+d (d为公差) 四个数成等差,可以设a-3d,a-d,a+d,a+3d;(2d为公差);二、题型探究探究一:已知等差数列的某些项,求某项例1:已知是等差数列,=8,=20,则 24 ;探究二:已知等差数列前n项和,求项数。例
2、2:(1)、已知,=9,=-6,=63,求n;(n=6,7)(2)、若一个为36,后四项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数n。(n=39)探究三:等差数列的性质的应用 例3:(1)、已知, =100,则= 1100 ;(2)、已知,=m,=n (m n),则 0 ;三、反思感悟 四、课时作业(一)选择题(共7题)1.(安徽卷理5)已知为等差数列,+=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是(B)(A)21 (B)20 (C)19 (D) 18解析:由+=105得即,由=99得即 ,由得2(安徽卷文5)已知为等差数列,则等于A. -1 B. 1 C. 3 D.7【解析】即同理可得公差.选B。3(福建卷理3)等差数列的前n项和为,且 =6,=4,则公差d等于A1 B C.- 2 D 3 解析且.故选C4(海南宁夏卷文8)等差数列的前n项和为,已知,,则(A)38 (B)20 (C)10 (D)9【答案】C【解析】因为是等差数列,所以,由,得:20,所以,2,又,即38,即(2m1)238,解得m10,故选.C。5(湖南卷文3)设是等差数列的前n项和,已知,则等于
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