1111简易逻辑用语
4页1、高中数学专题教学研习讲稿高中数学专题教学研习本资源由专人彭剑平整理,未经允许不得复制影印,资源仅供教师研习,欢迎批评指正说明:Level A为基本(要求熟悉掌握),Level B为高考(常考规律总结),Level C为竞赛(拓展的课外知识)注: 本资源仅提供pdf版本 交流: 博客:http:/ 邮箱:anson_专题: 简易逻辑用语考纲要求:内容ABC111 命题的四种形式 112 充分条件、必要条件、充分必要条件 113 简单的逻辑联结词 114 全称量词与存在量词 基本框架:充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件关系条件复合命题或:p q且:p q非: p原命题:若p则q逆命题:若q则p否命题:若p则q逆命题:若q则p互逆互逆互否互否互为逆否等价关系一真便真一假则假全称量词与存在量词简易逻辑命题& 基本知识点(Level A)【1】命题的四种形式1命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句真命题:判断为真的语句.假命题:判断为假的语句.2“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论写原命题的逆命题、否命题和逆否命题时,首先要分清条件(题设)和结论;其次要正确
2、写出非和非;再次,有时命题带有大前提,在写逆命题、否命题和逆否命题时,大前提不能变化原命题:“若,则”; 逆命题: “若,则” ;否命题:“若,则”; 逆否命题:“若,则”3四种命题的真假性之间的关系: 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性; 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系【2】充分条件、必要条件、充分必要条件1定义:证若,则是的充分条件,是的必要条件若,则是的充要条件(充分必要条件)利用集合间的包含关系: 例如:若,则是的充分条件或是的必要条件;若,则是的充要条件;2定义:命题:若,则若且;则是的充分非必要条件;若且;则是的必要非充分条件;若;则是的充要条件;若 ;则是的既非充分又非必要条件在判断是的什么条件时,由定义,一般要考察命题(充分性)和命题(必要性)的正确性,后者是前者的逆命题;而判断一个命题的正确与否,可以用其等价命题(逆否命题)来解决,尤其命题是否定性的结论时,即原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有相同的真值3证明充要条件时,首先要弄清楚充分性和必要性是指什么命题成立,再分别去证明,从而下结论,这样证起来层次分明,条理清楚_ 经典案例 有疑问随时
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