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2024人教版数学八年级下册教学课件10矩形

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1、矩形第2课时第十八章第十八章平行四边形平行四边形学习目标2掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算.（重点）1通过矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路新课导入一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟，一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，做完之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？问题你能想一个办法确定谁做的门是矩形吗？知识讲解情境一：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.你能证明上述结论吗？矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.已知：四边形ABCD中，ABC90.DABC求证：四边形ABCD是矩形.证明：AB90，AB180，ADBC，同理：ABCD，四边形ABCD是平行四边形.A90,四边形ABCD是矩形.情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两

2、条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.你能证明上述结论吗？已知：如图,在ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：ABCD是矩形.证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABCD,AB=DC,BC=CB,AC=DB,ABCDCB,ABC=DCB.ABCD,ABC+DCB=180,ABC=90,ABCD是矩形（矩形的定义）.ABCD矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.ABCDEFGHO例：已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形.证明：四边形ABCD是矩形,AO=BO=CO=DO.又AE=BF=CG=DH,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形.又EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形.随堂训练1.现在你能帮两个徒弟解决问题了吗？这两个徒弟下列判定所做的门为矩形的方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是

3、矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（）2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A、对角线相等 B、对角线垂直C、对角线互相平分且相等 D、对角线垂直且相等 3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.4、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A、一般四边形 B、平行四边形 C、矩形 D、不能确定C5C解：5、在ABCD中，AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，求ACB的度数.AOB是等边三角形，OA=OB.四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，在ABC中，ABC=90，AC=BD，ABCD是矩形.BAC=60，ACB=30.6.如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形证明：在ABCD中，ADBC,DAB+ABC=180.AE与BG分别为DAB、ABC的平分线,ABDCHEFG四边形EFGH是矩形同理可证AED=EHG=90,AFB=90，GFE=90.BAE+ABF=DAB+ABC=90.课堂小结有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形运用定理进行计算和证明矩形的判定定义判定定理再见再见再见再见再见PPT模板：

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