2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.5的倒数是()A. 5B. 15C. 5D. 152.“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收据统计，去年秋粮的种植面积为13.1亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础将1310000000用科学记数法表示应为()A. 13.1108B. 1.31109C. 1.311010D. 0.13110113.下列各组有理数的大小关系中，正确的是()A. 12B. 34C. 56D. 014.方程2x=1的解是()A. x=12B. x=12C. x=2D. x=25.下列运算结果正确的是()A. 3bb=3B. 5m+2m=3mC. x2yxy2=0D. x3+2x2=3x56.已知等式3x=2y+4，则下列等式中不一定成立的是()A. 3x4=2yB. 3x+1=2y+5C. 3mx=2my+4D. x=23y+437.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4acm，则线段CB的长度为()A. 2

2、acmB. 2.5acmC. 3acmD. 3.5acm8.已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是()A. x2B. |x|0D. x+y39.如图，在正方形网格中有A，B两点，点C在点A的南偏东60方向上，且点C在点B的东北方向上，则点C可能的位置是图中的()A. 点C1处B. 点C2处C. 点C3处D. 点C4处10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件(如图所示).将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为S甲、S乙、S丙，则下列大小关系正确的是注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和()A. S甲S乙S丙B. S甲S丙S乙C. S丙S乙S甲D. S丙S甲S乙二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.如果单项式3xay4与5x3yb是同类项，那么ab= 12.若关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数，则m的一个取值可以为13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7km，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之

3、间的距离为41.4km，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少请你用所学数学知识说明其中的道理：14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本，如果每人分4本，则还缺22本这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则可列方程为(只列不解)15.如图所示的网格是正方形网格，则ABC DEF.(填“”“AOP；在射线OP上取一点C(不与点O重合)，连接CA，CB(2)由图可知，CA_CB(填“”“y时，x&y=x+y2；当x=y时，x&y=x+y；当xy时，x&y=x2+y.例如：2&1=52(1)直接写出(1)&7= ；(2)已知2&x=5x+23，求x的值；(3)若关于x的方程a&(x+1)=a23a2+4的解为x=a2，则a的值为 25.(本小题10分)已知AOB=(0b)，我们称关于x的一元一次方程ax+b=ab为线段AB的相关方程，将方程ax+b=ab的解记为x=c，c在数轴上对应的点为C，若点C在线段AB上，则称线段AB为美好线段，C为线段AB的美好点(1)若a=2，b=1，则线段AB的相关方程为 ；线段AB是否是美好线段： (填“是”

4、或“否”)；(2)已知a=0.5，若线段AB的美好点恰好是线段AB的中点，求点C表示的数；(3)已知数组M:2023100，2022100，1100，0，1100，2100，3100，2023100，一共有4047个数，数组N:10，1，0，1，2，3，4，5，6，7，一共有10个数有理数a是数组M中的一个数，有理数b是数组N中的一个数，若线段AB为美好线段，且线段AB的美好点在数轴的正半轴上，则这样的美好点一共有_个答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】题目主要考查倒数的定义，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键【详解】解：5的倒数是15，故选：D2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a10n的形式，其中1a2，原式错误，不符合题意；B、34，原式正确，符合题意；C、5=56原式错误，不符合题意；D、01，原式错误，不符合题意；故选B4.【答案】B【解析】【分析】本题考查利用等式的基本性质解方程，等号两边同除以2即可求解【详解】2x=1x=12故选：B5.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则进行判断即可，此题考查了合并同类项，

5、熟练掌握运算法则是解题的关键【详解】解：A3bb=2b，故选项错误，不符合题意；B.5m+2m=3m，故选项正确，符合题意；C.x2y与xy2不是同类项，不能合并同类项，故选项错误，不符合题意；D.x3与2x2不是同类项，不能合并同类项，故选项错误，不符合题意故选：B6.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质解答【详解】A、3x=2y+4两边同乘4，得到3x4=2y，故该项不符合题意；B、3x=2y+4两边同加1，得到3x+1=2y+5，故该项不符合题意；C、3x=2y+4两边同乘m，得到3mx=2my+4m，故该项符合题意；D、3x=2y+4两边同除以3，得到x=23y+43，故该项不符合题意故选：C7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算、线段的和差，由D是线段AB的中点，得出BD=AD=2acm，由C是线段AD的中点得出AC=CD=acm，最后有CB=CD+BD计算即可得出答案，找准线段之间的关系是解此题的关键【详解】解：D是线段AB的中点，AB=4acm，BD=AD=2acm，C是线段AD的中点，AC=CD=acm，CB=CD+BD=a+2a=3acm

6、，故选：C8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质，乘法和加法计算，解题的关键是掌握相关法则并应用【详解】解：由数轴，可知x20y2,|x|y|,xy3，故选：D9.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是方位角的判定，理解方位角的含义是解本题的关键；先画出图形，结合网格特点，可得C1，C2，C3在B的东北方向，C1在A的南偏东45的方向，再画等边三角形AHI，从而可得答案【详解】解：如图由网格特点，可得C1，C2，C3在B的东北方向，C1在A的南偏东45的方向在网格中画等边三角形AHI，AH=AI=HI=2，连接AI并延长，HAI=60，点C可能的位置是图中的C2，故选B10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的加减的应用，分别求出S甲、S乙、S丙，进行比较即可得出答案，根据图形求出S甲、S乙、S丙是解此题的关键【详解】解：由题意可得：S甲=62a2a+2aa=26a2，S乙=62a2a=24a2，S丙=62a2a+4aa=28a2，28a226a224a2，S丙S甲S乙，故选：D11.【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字

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