黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(无答案)
6页1、哈49中学八年数学4月份学业质量检测试卷一、单选题(每题3分,共计30)1下列方程是一元二次方程的是( )ABCD2在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是( )A3,5,7B4,6,8CD3一元二次方程的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定4如图,要从电线杆离地面处向地面拉一条长为的钢缆,则地面钢缆固定点到电线杆底部点的距离是( )ABCD5用配方法解方程,下列配方正确的是( )ABCD6在中,则的长为( )A5BCD7已知是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是( )A锐角三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形82021年丰收村种植的水稻平均每公顷产,2023年平均每公顷产,设水稻每公顷产量的年平均增长率为,则下列所列的方程中正确的是( )ABCD9如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为,较短直角边为,则的值是( )A4B6C8D1010将一个边长为4和8的长方形纸片折叠,使点与点重合,则折痕的长是( )ABCD二、填空题(每题3分,共计30分
2、)11若方程的一根为1,则_12因式分解:_13如图,在数轴上,点表示的数为3,过点作直线垂直于,在上取点,使,以原点为圆心,以为半径作弧,则弧与数轴的交点表示的数为_14已知是一元二次方程的两个根,则_15春季是流感的高发期,某社区有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染给_个人16已知:如图,四边形则四边形的面积为_17我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书上,用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”,根据“杨辉三角”,请计算的展开式中从左起第三项的系数_18已知如图,在中,则的长为_19已知:在中,则的长为_20在中,点是三角形外一点,若,则的长为_三、解答题(21题9分、22题6分、23题7分、24题8分、25-27题各10分,共计60分)21解方程(1)(2)(3)22图(a)图(b)是两张形状,大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,请在图(a)图(b)中分别画出符合要求的图形,要求:所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合(1)在图(a)中画出一个周长为24,面积为24的直角三角
3、形;(2)在图(b)中画出一个等腰三角形,腰长为5,面积为10 图a 图b23如图,一艘轮船位于灯塔的北偏东方向上处,且处距离灯塔海里,轮船沿正南方向匀速航行一段时间后,到达位于灯塔的东南方向上的处(1)求灯塔到航线的距离;(2)若轮船的速度为20海里/时,求轮船从处到处所用的时间(结果保留根号)24阅读下面的材料,回答问题:解方程,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设,那么,于是原方程可变为,解得当时,;当时,;原方程有四个根:这一方法,在由原方程得到方程的过程中,利用“换元法”达到降次的目的,体现了数学的转化思想(1)方程的解为_(2)仿照材料中的方法,尝试解方程25“宝静”海鲜商场经销一种成本为每千克40元的海产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种海产品的销售情况,解答下列问题:(1)当销售单价定位55元时,计算:月销售量=_千克,月销售利润_元;(不要求写出过程,直接写出计算结果即可)(2)若该商场想使每月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?26如图,在平面直角坐标系中,直线与轴正半轴交于点,与的负半轴交于点,已知 图1 图2 图3(1)如图1,求点的坐标;(2)如图2,动点从点沿射线运动,速度为每秒2个单位长度,连接,设运动时间是为秒,的面积为,求与的关系式;(3)如图3,在(2)的条件下,点在第一象限,连接,若,求点的坐标和的值27如图1,中,在延长线上取一点,连接,作于点,交于点 图1 图2 图3(1)求证:;(2)如图2,在斜边上取一点,连接,使分别交于两点求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,在上取点,连接,使得若,求线段的长6
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