江苏省南通市2022-2023学年高一数学上学期质量检测试题(含解析)
15页1、江苏省南通市2022-2023学年高一数学上学期质量检测试题一、单项选择题1. 已知集合,若,则实数a值为A. 1B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据集合元素的互异性和交集的定义,可得方程组或即可得答案;【详解】由题意可得或,故选:B.【点睛】本题考查根据交集的结果求参数,考查运算求解能力,求解时注意集合元素的互异性.2. 设,且,则()A. B. 10C. 20D. 100【答案】A【解析】【分析】根据指数式与对数的互化和对数的换底公式,求得,进而结合对数的运算公式,即可求解.【详解】由,可得,由换底公式得,所以,又因,可得故选:A.3. 函数的定义域为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】要使函数有意义,则有,解出即可.【详解】要使函数有意义,则有,解得且所以其定义域为故选:B4. 2022年3月21日,东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁专家指出:飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器(黑匣子),如果两部黑匣子都被找到,那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右,广西武警官兵找到一个黑匣子,虽其外表遭破坏,但
2、内部存储设备完整,研究判定为驾驶员座舱录音器则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的()A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】因为两部黑匣子都被找到,就能形成一个初步的事故原因认定,根据充分与必要条件的定义即可判断出结果【详解】因为两部黑匣子都被找到,就能形成一个初步的事故原因认定,则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”;而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”,故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件,故选:C5. 集合或,若,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据,分和两种情况讨论,建立不等关系即可求实数的取值范围【详解】解:,当时,即无解,此时,满足题意当时,即有解,当时,可得,要使,则需要,解得当时,可得,要使,则需要,解得,综上,实数的取值范围是故选:A【点睛】易错点点睛:研究集合间的关系,不要忽略讨论集合是否为.6. 若不等式成立的充分条件为,则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A
3、【解析】【分析】由已知中不等式成立的充分条件是,令不等式的解集为A,可得,可以构造关于a的不等式组,解不等式组即可得到答案.【详解】解:不等式成立的充分条件是,设不等式的解集为A,则,当时,不满足要求;当时,若,则,解得.故选:A.7. 下列结论中正确的是()A. nN*,2n2+5n+2能被2整除是真命题B. nN*,2n2+5n+2不能被2整除是真命题C. nN*,2n2+5n+2不能被2整除是真命题D. nN*,2n2+5n+2能被2整除是假命题【答案】C【解析】【分析】使用特值法可以解决,举例说明n1时2n2+5n+2不能被2整除,n2时2n2+5n+2能被2整除,从而得出结论【详解】当n1时,2n2+5n+2不能被2整除,当n2时,2n2+5n+2能被2整除,所以A、B、D错误,C项正确故选:C8. 已知,则,的大小关系为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过作差法,确定符号,排除D选项;通过作差法,确定符号,排除C选项;通过作差法,确定符号,排除A选项;【详解】由,且,故;由且,故;且,故.所以,故选:B.二、多项选择题9. 已知a,b,c,d均为实数,
4、则下列命题正确的是()A. 若ab,cd,则a-db-cB. 若ab,cd则acbdC. 若ab0,bc-ad0,则D. 若ab,cd0,则【答案】AC【解析】【分析】根据不等式的性质和特殊值法逐项分析可求得答案.【详解】解:由不等式性质逐项分析:A选项:由,故,根据不等式同向相加的原则,故A正确B选项:若,则,故B错误;C选项:,则,化简得,故C正确;D选项:,则,故D错误.故选:AC10. 若,则下列说法中正确的是()A. 当为奇数时,的次方根为B. 当为奇数时,的次方根为C. 当为偶数时,的次方根为D. 当为偶数时,的次方根为【答案】BD【解析】【分析】根据,讨论为奇数和为偶数两种情况,求出次方根,即可判断得出结果.【详解】当为奇数时,的次方根只有1个,为;当为偶数时,由于,所以的次方根有2个,为.所以B,D说法是正确的.故选:BD.11. 设正实数m、n满足,则下列说法正确的是()A. 的最小值为3B. 的最大值为1C. 的最小值为2D. 的最小值为2【答案】ABD【解析】【分析】根据基本不等式判断【详解】因为正实数m、n,所以,当且仅当且m+n=2,即m=n=1时取等号,此时
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