考研数学高数真题分类—多元函数微分学
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2、数相应的计算公式;在全面掌握了偏导数的计算方法之后,考生还需要掌握偏导数的各种应用,包括多元函数的极值无条件极值与条件极值、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线,对于它们,考生只要能计算偏导数,再记住相关的公式定理即可.本章常考的题型有:1.关于连续、偏导数与全微分定义的考察;2.偏导数的计算;3.方向导数与梯度;4.极值,5.空间曲线的切线与法平面,6.空间曲面的切平面与法线.常考题型一:连续、偏导数与全微分1【1994-1 3分】二元函数在点处两个偏导数存在是在该点连续的充分条件而非必要条件必要条件而非充分条件充分必要条件既非充分条件又非必要条件2【1997-1 3分】二元函数,在点处连续,偏导数存在连续,偏导数不存在不连续,偏导数存在不连续,偏导数不存在3【2002-1 3分】考虑二元函数的下面4条性质,正确的选项是在点处连续在点处的两个偏导数连续在点处可微在点处的两个偏导数存在4【2003-3 4分】设可微函数在点取得极小值,则以下结论正确的选项是在处的导数等于零. 在处的导数大于零.在处的导数小于零. 在处的导数不存在.5【2007-1 4分】二元函数在点处可微的一个充分条
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