八年级数学下册华师版河南省南阳市卧龙区期末试卷附答案解析

1、 河南省南阳市卧龙区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列约分正确的是（）A. B. C. D. 12. 某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A 618106B. 6.18107C. 6.18106D. 6.181063. 如图，已知在平行四边形ABCD中，A+C160，则B的度数为（）A. 100B. 80C. 60D. 204. 给定一组数据，那么这组数据的（）可以有多个A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数5. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6. 某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选( )成绩甲乙丙丁平均分（单位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 函数y与ykxk（k为常数且k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A B. C. D. 8. 已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD120，AB1，则矩

2、形的面积为（）A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则度数是（ ）A. 90B. 60C. 45D. 3010. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A. 平行四边形正方形平行四边形矩形B. 平行四边形菱形平行四边形矩形C. 平行四边形正方形菱形矩形D. 平行四边形菱形正方形矩形二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：（1）0（）1_12. 如图是马丽的妈妈前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的众数恰好也是中位数，则a_13. 已知一次函数ykx+b+1（k0）的图象经过第二、三、四象限，且过点（3，2），则k的取值范围是 _14. 将4个边长都是2的正方形按如图所示的样子摆放，点A，B，C分别是三个正方形的中心，则图中三块重叠部分的面积的和为 _15. 如图，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B.图是点F运动时，FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，

3、则a的值是_三、解答题（共75分）16. 先化简，再求值：（），其中x17. 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将平行四边形ABCD的四边DA、AB、BC、CD分别延长至E、F、G、H，使得AECG，BFDH，连接EF，FG，GH，HE求证：四边形EFGH为平行四边形18. 某学校为了解八年级学生对校园安全知识的掌握情况，随机选取甲，乙两个班，从中各抽取20名同学组织了一次测试，并对测试成绩进行了部分统计学处理，过程如下：第一步：收集数据：甲班20名同学的成绩统计：（满分为100分）86 90 60 76 92 83 56 76 85 70 96 96 90 68 78 80 68 96 85 81乙班20名同学的成绩统计：（满分为100分）78 96 75 76 82 87 60 54 87 72 100 82 78 86 70 92 76 80第二步：整理数据：（成绩得分用x表示）0x6060x7070x8080x9090x100甲班（人数）13466乙班（人数）11864平均分中位数众数优秀率（不低于80分）甲

4、班80.6829660%乙班80.35797850%请根据上面信息回答下列问题：（1）在甲班成绩得分的扇形统计图中，C ；成绩在70x80的扇形所对的圆心角的度数为 ；（2）若成绩不低于80分为优秀，求全年级1600人中优秀人数为多少？（3）综合以上信息，你认为 班（填“甲”或“乙”）的同学的掌握情况更好一些，你的有说服力的理由是： （写出两条理由）19. 在学习了反比例函数之后，某同学课外对函数y的图象和性质进行探究，请你帮助解决下面问题（1）函数y中自变量x的取值范围是 ；（2）列表：x2101245678y01332请你在所给平面直角坐标系中画出函数的图象；（3）根据图象写出函数的增减性；（4）该函数图象的两个分支关于一个点成中心对称，这个点的坐标是 20. 如图，已知一次函数yk1x+b与反比例函数y的图象交于第一象限内的点A（1，6）和B（6，m），与x轴交于点C（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）不等式k1x+b的解集是 ；（3）是否存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21. 如图，在菱

5、形AECF中，对角线AC，EF交于点O，ABCF的延长线于点B，CD/AB交AE的延长线于点D（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的面积22. 美化校园，某学校计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（1）若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，求购进A，B两种树苗各多少棵？（2）若购进A种树苗a棵，所需总费用为w元求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用23. 问题情境：如图1，点E为正方形ABCD内一点，AEB90，将RtABE绕点B顺时针旋转90，得到CB，延长AE交C于点F，连接DE猜想证明：（1）试判断四边形BEF的形状，并说明理由；（2）如图2，若DADE，猜想线段CF与F的数量关系并加以证明；解决问题：（3）如图1，若BE9，CF3，直接写出DE的长 （结果可含根式）参考答案一、DDADC BCABB二、11.-2 12.5 13.k0 14.3 15.三、16.解：（），当x时，原式617. 证明：四边形

6、ABCD是平行四边形，ABCD，BCDBAD，HCG180BCD，EAF180BAD，HCGEAF，BFDH，AFCH，HCGFAE（SAS），EFGH，同理EHGF，四边形EFGH为平行四边形18. （1）36072，62030%，因此C30，故答案为：30，72；（2）1600880（人），答：全年级1600人中优秀人数为880人；（3）甲班成绩较好，理由：甲班的平均数比乙班的高，甲班的优秀率比乙班的高故答案为：甲，甲班的平均数比乙班的高，甲班的优秀率比乙班的高19. （1）x30，自变量x的取值范围是x3，故答案为x3；（2）通过描点、连线，画出函数图象，如图所示：（3）由函数的图像可知：当x3时，y随x的增大而减小；当x3时，y随x的增大而减小；（4）该函数图象两个分支关于一个点成中心对称，这个点的坐标是（3，1），故答案（3，1）20.（1）点A（1，6）在反比例函数y的图象上，6，解得：k26，反比例函数的表达式是：y；B（6，m）在反比例函数y的图象上，m1，B（6，1），将点A（1，6），B（6，1）代入yk1x+b，可得：，解得：，一次函数表达式是：yx+7；（2）点

7、A（1，6），B（6，1），不等式k1x+b的解集是：x0或1x6；故答案为：x0或1x6；（3）如图所示：当APOC且APOC时，则APOC7，A（1，6），P点坐标为：（8，6）；当AOC且AOC时，则AOC7，A（1，6），点坐标为：（6，6）；当AOC，且AOC时，则点A与到x轴距离相等，且点横坐标为716，点坐标为：（6，6）；综上所述：点P坐标为：（8，6），（6，6），（6，6）21. 证明：（1）四边形AECF是菱形，AD/BC，CD/AB，四边形ABCD是平行四边形，ABBC，平行四边形ABCD是矩形；（2）解：四边形AECF是菱形，AB4，BC8，设BFx，则FC8x，AFFC8x，在RtABF中 AB2+BF2AF2，（8x）2x2+42，解得：x3，FC835，S菱形AECFFCAB542022. （1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17x）棵，根据题意得：80x+60（17x ）1220，解得x10，17x7，答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵；（2）根据题意得：w80a+60（17a）20a+1020；购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，17aa，解得a17，且a为正整数，200，w随a的增大而增大，当a9时，w最小，且最小值为209+10201200（元），此时17a8，答：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时费用最省，此时费用为1200元23. （1）四边形BFE是正方形，理由如下：将RtABE绕点B按顺时针方向旋转90，AEBCB90，BEB，EB90，又BEF90，四边形BFE是矩形，又BEB，四边形BFE是正方形；（2）结论：CFF；理由：如图2，过点D作DHAE于H，DADE，DHAE，AHAE，ADH+DAH90，四边形ABCD是正方形，ADAB，DAB90，DAH+EAB90，ADHEAB，又ADAB，AHDAEB90，ADHBA

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