北京市朝阳区2017届高三上学期期中考试数学理试题含答案
10页1、北京市朝阳区2016-2017学年度高三年级第一学期统一考试 数学试卷(理工类) 201611(考试时间120分钟 满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1已知全集,集合,则ABCD2下列函数中,在其定义域上既是偶函数又在上单调递减的是AB CD3若,则,的大小关系是A B C D4已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是A B C D 5设且,“不等式”成立的一个充分不必要条件是A B C D 6已知三角形外接圆的半径为(为圆心),且, ,则等于 A B C D7已知函数则函数的零点个数是A4 B3 C2 D18. 5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排,下列说法正确的是A总存在一个黑球,它右侧的白球和黑球一样多B总存在一个白球,它右侧的白球和黑球一样多C总存在一个黑球,它右侧的白球比黑球少一个D总存在一个白球,它右侧的白球比黑球少一个第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30
2、分把答案填在答题卡上 9已知平面向量.若/,则 .10函数的单调递减区间为 .11各项均为正数的等比数列的前项和为.若,则 , 12已知角A为三角形的一个内角,且,则 , .13已知函数在上是具有单调性,则实数的取值范围 . 14九章算术是我国古代一部重要的数学著作,书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里良马先至齐,复还迎驽马,问几何日相逢”其大意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去,已知长安和齐的距离是3000里,良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里,驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里良马到齐后,立刻返回去迎驽马,多少天后两马相遇”试确定离开长安后的第 天,两马相逢三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15(本小题满分13分)已知数列是公差不为0的等差数列,且成等比数列. ()求数列的通项公式; ()设数列的前项和为,求证:.16(本小题满分13分) 已知函数()的图象经过点. ()求的最小正周期;()若,求的取值范围. 17(本
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