2022年浙江省台州市中考数学真题和答案

1、2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题4本次考试不得使用计算器一、选择题（本题有10小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算的结果是（ ）A. 6B. C. 5D. 2. 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 估计的值应在 （）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之4. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）A. B. C. D. 7. 从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量

2、分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，下列命题中，假命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长，宽的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题）11. 分解因式：=_12. 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为_13. 如图，在中，分别为，的中点若的长为10，则的长为_14. 如图，ABC的边BC长为4cm将ABC平移2cm得到AB

3、C，且BBBC，则阴影部分的面积为_15. 如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是_先化简，再求值：，其中解：原式16. 如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=6折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时，EF的长为_；当点M的位置变化时，DF长的最大值为_三、解答题（本题有8小题）17. 计算：18. 解方程组：19. 如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2，梯子与地面所成的角为75，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC（结果精确到0.1m；参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）20. 如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，（1）求关于的函数解析式；（2）若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离21. 如图，在中，以为直径的与交于点，连接（1）求证：；（2）若与相切，求度数；（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点（不写作法，保留作图痕迹

4、）22. 某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间（小时）组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性23. 图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形各边上分别取点，使，依次连接它们，得到四边形；再在四边形各边上分别取点，使，依次连接它们，得到四边形；如此继续下去，得到四条螺旋折线 图1（1）求证：四边形正方形；（2）求的值；（3）请研究螺旋折线中相邻线段之间关系，写出一个正确结论并加以证明24. 如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线方向行驶，为绿化带浇水喷水口离地竖直高度为（单位：）如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长下边缘

5、抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）（1）若，；求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；求下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标；要使灌溉车行驶时喷出水能浇灌到整个绿化带，求的取值范围；（2）若要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出的最小值2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效3答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题4本次考试不得使用计算器一、选择题（本题有10小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算的结果是（ ）A. 6B. C. 5D. 【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘法法则计算即可【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了有理数乘法：两个数相乘，同号得正，异号得负，再将两个数字的绝对值相乘2. 如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主

6、视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的正面看可得如下图形， 故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从正面所看到的图形3. 估计的值应在 （）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之【答案】B【解析】【分析】由于469，于是，从而有【详解】解：469，故选B【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题4. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可【详解】解：A.1与2邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. 1与3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. 1与4是同位角，且1=4=90，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. 1与5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.

7、【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项即可【详解】解：A ，正确，该选项符合题意；B ，原计算错误，该选项不符合题意；C ，原计算错误，该选项不符合题意；D ，原计算错误，该选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法以及积的乘方、幂的乘方，熟练掌握上述运算法则是解题的关键6. 如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，飞机E的坐标为(40，a)，飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键7. 从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【解析】【分析】根据平

8、均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键8. 吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断【详解】解：吴老师家出发匀速步行8min到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；在公园，停留4min，然后匀速步行6min到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；故选：C【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象9. 如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，下列命题中，假命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质证明PD是否是BC的垂直平分线，判断即可【详解】因为AB=AC，且ADBC，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则A是真命题；因为PB=PC，且ADBC，得AP是BC的垂直平分线，所以AB=AC，则B是真命题；因为AB=AC，且1=2，得AP是B

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