福建省福州市2024届高三下2月份质量检测数学试卷及答案
9页1、2024届福州市高三下2月份质量检测数学试题1已知集合,则( )ABCD2已知点在抛物线上,则的焦点到其准线的距离为( )AB1C2D43已知是两个不共线的向量,若与是共线向量,则( )ABCD4在中,则的面积为( )A2BC4D5设函数在区间上单调递减,则的取值范围是( )ABCD6已知正方形的四个顶点都在椭圆上,椭圆的两个焦点分别在边和上,则该椭圆的离心率为( )ABCD7甲、乙、丙三个地区分别有的人患了流感,且构成以1为公差的等差数列已知这三个地区的人口数的比为,现从这三个地区中任意选取一人,在此人患了流感的条件下,此人来自甲地区的概率最大,则的可能取值为( )A1.21B1.34C1.49D1.518已知函数及其导函数的定义域均为,记若的图象关于点对称,且,则下列结论一定成立的是( )ABC D9(多)已知等差数列的前项和为,则( )A的最小值为1B的最小值为1 C为递增数列D为递减数列10(多)在长方体中,为的中点,则( )AB平面C点到直线的距离为D点到平面的距离为11(多)通信工程中常用元数组表示信息,其中或设表示和中相对应的元素(对应,)不同的个数,则下列结论正确的是(
2、 )A若,则存在5个5元数组,使得B若,则存在12个5元数组,使得C若元数组,则D若元数组,则12在复平面内,复数对应的点的坐标是,则_13底面半径为2且轴截面为正三角形的圆锥被平行于其底面的平面所截,截去一个高为的圆锥,所得的圆台的侧面积为_14在平面直角坐标系中,整点(横坐标与纵坐标均为整数)在第一象限,直线,与分别切于两点,与轴分别交于两点,则使得周长为的所有点的坐标是_15(13分)已知函数是的零点(1)求的值;(2)求函数的值域16(15分)如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面在上,且(1)证明:平面;(2)若为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值外向型内向型男性4515女性201017(15分)人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种,树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联,采用简单随机抽样的方法抽取90名学生,得到如下数据:(1)以上述统计结果的频率估计概率,从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者设这三人中性格外向型的人数为,求的数学期望(2)对表格中的数据,依据的独立性检验,可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联如
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