(江苏专用)高三数学一轮总复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第九节 函数模型及其应用课时跟踪检测 文-人教高三数学试题
7页1、课时跟踪检测(十二) 函数模型及其应用一抓基础,多练小题做到眼疾手快1已知某种产品今年产量为1 000件,若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%,则3年后的产量为_件解析:1 000(110%)31 331.答案:1 3312(2015北京高考)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为_升解析:因为每次都把油箱加满,第二次加了48升油,说明这段时间总耗油量为48升,而行驶的路程为35 60035 000600(千米),故每100千米平均耗油量为4868(升)答案:83在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v(单位:m/s)和燃料的质量M(单位:kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位:kg)的函数关系式为v2 000ln.当燃料质量是火箭质量的_倍时,火箭的最大速度可以达到12 km/s.解析:由2 000ln12 000,得1e6,所以e61.答案:e6
2、14.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(抛物线的一段),则为使其营运年平均利润最大,每辆客车营运年数为_解析:由题图,易求得y与x的关系式为y(x6)211,则1212102,有最大值2,此时x5.答案:55某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为_略有盈利;略有亏损;没有盈利也没有亏损;无法判断盈亏情况解析:设该股民购这只股票的价格为a,则经历n次涨停后的价格为a(110%)na1.1n,经历n次跌停后的价格为a1.1n(110%)na1.1n0.9n0.99naa,故该股民这只股票略有亏损答案:二保高考,全练题型做到高考达标1某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是_解析:设进货价为a元,由题意知132(110%)a10%a,解得a108.答案:108元2某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件,根
3、据市场预测,销售价为每件100元时可全部售完,定价每提高1元时销售量就减少5件,若要获得最大利润,销售价应定为每件_元解析:设售价提高x元,利润为y元,则依题意得y(1 0005x)(20x)5x2900x20 0005(x90)260 500.故当x90时,ymax60 500,此时售价为每件190元答案:1903(2016南京外国语学校检测)设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)公司决定从原有员工中分流x(0x100,xN*)人去进行新开发的产品B的生产分流后,继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是_解析:由题意,分流前每年创造的产值为100t(万元),分流x人后,每年创造的产值为(100x)(11.2x%)t,则由解得00)则当年广告费投入_万元时,该公司的年利润最大解析:由题意得L2(x0)当0,即x4时,L取得最大值21.5.故当年广告费投入4万元时,该公司的年利润最大答案:47.某人根据经验绘制了2016年春节前后,从12月21日至1月8日自己
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