大物习题册答案上册华中科技大学

1、习题解答 1 习题解答 1 1-T1: 1-T1: 使用习题册的已知条件：（1） 0.003(s); （2） 0.9(N.S); （3） 0.003(kg)。 使用习题册的已知条件：（1） 0.003(s); （2） 0.9(N.S); （3） 0.003(kg)。 :92 T 2-T12: C :142 T :33 T )2/(Mmmgtv :53 T :83 T :93 T 4-T1（6） 假设水在不均匀的水平管道中作稳定流动。已知出口处截面积是管中最细处截 面积的 假设水在不均匀的水平管道中作稳定流动。已知出口处截面积是管中最细处截 面积的 3 倍，出口处的流速为倍，出口处的流速为 2.0 m/s，求最细处的流速和压强各为多少？若在最细处开一 小孔，请判断水是否能够流出来？ ，求最细处的流速和压强各为多少？若在最细处开一 小孔，请判断水是否能够流出来？ 4-T1解：已知解：已知 h1= h2，S2=3S1，v2=2.0 m/s ，p2= p0，根据连续性方程和伯努利方程知：，根据连续性方程和伯努利方程知： S1v1=S2v2，解得，解得 v1=6.0 m/s 2211 2 1 2

2、 1 pghpgh 2 2 2 1 vv 422352 1 2 2 105 . 8)Pa)(62(10 2 1 10013. 1 2 1 vv 2 1 2 p 1 p（Pa） 因为因为 p1 p0，所以水不会流出。，所以水不会流出。 4-T2（11） 水从一截面为水从一截面为 10 cm2的水平管的水平管 A，流入两根并联的水平支管，流入两根并联的水平支管 B 和和 C，它们的截 面积分别为 ，它们的截 面积分别为8 cm2和和6 cm2。 如果水在管。 如果水在管A中的流速为中的流速为1.00 m/s ， 在管， 在管C中的流速为中的流速为0.50 m/s 。 问： （ 。 问： （1）水在管）水在管 B 中的流速是多大； （中的流速是多大； （2）B、C 两管中的压强差是多少； （两管中的压强差是多少； （3）哪根管中的压 强最大。 ）哪根管中的压 强最大。 4-T2解：已知解：已知 SA=10 cm2，SB=8 cm2，SC=6 cm2，vA=100 cm/s=1.00 m/s ，vC=50 cm/s =0.50 m/s （1） 根据连续性方程知：根据连续性方程知：SAvA= S

3、BvB+SCvC 875. 0 B CCAA B S SSvv v（m/s） （2） 根据伯努利方程知：根据伯努利方程知： A、B 两处：两处： BBBAAA pghpgh 22 2 1 2 1 vv A、C 两处：两处： CCCAAA pghpgh 22 2 1 2 1 vv 因此，因此，258)( 2 1 22 BCCB pvv p（Pa） （3）由以上两个方程知：）由以上两个方程知： CBA vvv则：则： CBA ppp ，即，即 C 管压强最大。管压强最大。 4-T3（13） 如图所示，一开口水槽中的水深为如图所示，一开口水槽中的水深为 H，在水槽侧壁 水面下 ，在水槽侧壁 水面下 h 深处开一小孔。问： （深处开一小孔。问： （1）从小孔射出的水流在地面上 的射程 ）从小孔射出的水流在地面上 的射程 s 为多大； （为多大； （2）能否在水槽侧壁水面下的其他深度处再 开一小孔，使其射出的水流有相同的射程； （ ）能否在水槽侧壁水面下的其他深度处再 开一小孔，使其射出的水流有相同的射程； （3）分析小孔开在 水面下多深处射程最远； （ ）分析小孔开在 水面下多深处射程最远；

4、（4）最远射程为多少。）最远射程为多少。 4-T3解： （解： （1）根据小孔流速和平抛运动规律可得）根据小孔流速和平抛运动规律可得 gh2 v和和 2 2 1 gthH 从小孔射出的水流在地面上的射程为从小孔射出的水流在地面上的射程为tsv g hH gh )(2 2 )(2hHh （2）设在水槽侧壁水面下）设在水槽侧壁水面下 h 处再开一小孔，其射出的水流有相同的射程，同样推导 得： 处再开一小孔，其射出的水流有相同的射程，同样推导 得：) ( 2hHhs)(2hHh 解得解得 hHh （3）根据）根据) ( 2hHhs得，得，Hh 2 1 ，水流射程最远，水流射程最远 （4）当）当Hh 2 1 时，最远射程为时，最远射程为 Hs max 4-T4（15） 在一个顶部开启、高度为在一个顶部开启、高度为 0.1 m 的直立圆柱型水箱内装满水，水箱底部开有一 小孔，已知小孔的横截面积是水箱的横截面积的 的直立圆柱型水箱内装满水，水箱底部开有一 小孔，已知小孔的横截面积是水箱的横截面积的 1/400。求通过水箱底部的小孔将水箱内的 水流尽需要多少时间？ 。求通过水箱底部的小孔将水箱内的

5、水流尽需要多少时间？ 4-T4解：已知：解：已知： h1=0.1 m，S2= S1/400，随着水的流出，水位不断下降，流速逐渐减小， 根据小孔流速规律知在任意水位处水的流速为： ，随着水的流出，水位不断下降，流速逐渐减小， 根据小孔流速规律知在任意水位处水的流速为：gh2 2 v， 该处厚度为， 该处厚度为dh 的一薄层从 小孔流出时间为 的一薄层从 小孔流出时间为 ghS hShS t 2 2 1 2 1 dd d 2 vS ，整个水箱的水流尽所需时间为，整个水箱的水流尽所需时间为 ) s ( 8 . 92 400 2 0 1 . 0 0 2 1 1 h h ghS hS t h dd 57) s (2 8 . 92 400 0 1 . 0 h（s） s H h s H h 习题 4-T3 图 4-T5（16） 如图所示，两个很大的开口容器如图所示，两个很大的开口容器 A 和和 B， 盛有相同的液体。 由容器 ， 盛有相同的液体。 由容器 A 底部接一水平非均匀管底部接一水平非均匀管 CD， 水平管的较细部分 ， 水平管的较细部分 1 处连接到一倒处连接到一倒 U 形管形管 E，并

6、使，并使 E 管下端插入容器管下端插入容器 B 的液体内。 假设液流是理想流体作稳 定流动，且 的液体内。 假设液流是理想流体作稳 定流动，且 1 处的横截面积是处的横截面积是 2 处的一半，水平管处的一半，水平管 2 处 比容器 处 比容器 A 内的液面低内的液面低 h，问，问 E 管中液体上升的高度管中液体上升的高度 H 是多少？是多少？ 4-T5解：已知截面积解：已知截面积 21 2 1 SS ，由连续性方程得，由连续性方程得 22 1 2 1 2vvv S S ， 考虑到， 考虑到 A 槽中的液面流速相对于出口处的流速很小， 由伯努利方程求得槽中的液面流速相对于出口处的流速很小， 由伯努利方程求得 gh2 2 v 对对 1、2 两点列伯努利方程：两点列伯努利方程： 2 22 2 11 2 1 2 1 vvpp 因为，因为，大气压）大气压）( 02 pp ，所以，所以，ghpp 3 01 ，即，即 1 处的压强小于处的压强小于 0 p，又因为，又因为 B 槽液面的压强也为槽液面的压强也为 0 p，故，故 E 管中液柱上升的高度管中液柱上升的高度 H 应满足：应满足： 01 pgH

7、p 解得解得 hH3 4-T6（21） 在一开口的大容器中装有密度在一开口的大容器中装有密度 3 109 . 1 kg/m3的硫酸。硫酸从液面下的硫酸。硫酸从液面下 H=5 cm 深处的水平细管中流出，已知细管半径深处的水平细管中流出，已知细管半径 R=0.05 cm、长、长 L=10 cm。若测得。若测得 1 min 内由细 管流出硫酸的质量 内由细 管流出硫酸的质量 4 1054. 6 m kg，试求此硫酸的黏度？，试求此硫酸的黏度？ 4-T6解：已知硫酸密度解：已知硫酸密度 3 109 . 1 kg/m3。水平细管在液面下。水平细管在液面下 H=5 cm 深处，细管半 径 深处，细管半 径 R=0.05 cm、长、长 L=10 cm，水平细管两端的压强差为，水平细管两端的压强差为 ghpghpp 00 )Pa(05. 08 . 9109 . 1 3 )Pa(931 由于测得由于测得 1 min 内由细管流出硫酸的质量内由细管流出硫酸的质量 4 1054. 6 m kg，则其体积流量为，则其体积流量为 ) s/m( 60109 . 1 1054. 6 3 3 4 t m Q ) s

8、/m(1074. 5 39 再根据泊肃叶定律可得硫酸的黏度再根据泊肃叶定律可得硫酸的黏度 )( 8 21 4 pp QL R 931 1 . 01074. 58 )0( 9 4 （Pas） 2 1098. 3 Pas 习题 4-T5 图 4-T7 （20） 一条半径 一条半径r1=3.010 0 3 m的小动脉被一硬斑部分阻塞， 此狭窄处的有效半径的小动脉被一硬斑部分阻塞， 此狭窄处的有效半径r2=2.0 10 0 3 m，血流平均速度，血流平均速度 v2=0.50 m/s 。已知血液黏度。已知血液黏度 3 1000. 3 Pas，密度，密度 3 1005. 1 kg/m 3。试求： （。试求： （1）未变狭窄处的平均血流速度？（）未变狭窄处的平均血流速度？（2）狭窄处会不会发生 湍流？（ ）狭窄处会不会发生 湍流？（3）狭窄处的血流动压强？）狭窄处的血流动压强？ 4-T7解：已知解：已知血液黏度血液黏度 3 1000. 3 Pas，密度，密度 3 1005. 1 kg/m 3，小动脉的半径小动脉的半径 r1=3.010 0 3 m，狭窄处的有效半径狭窄处的有效半径 r2=2.010 0 3 m，血流平均速度，血流平均速度 v2=0.50 m/s （1） 根据连续性方程知：根据连续性方程知：S1v1=S2v2 22. 0(s)50. 0 3 2 2 2 2 2 1 2 2 1 22 1 v v v r r S S （m/s） （2） 2000700 103 1045 . 01005. 1 3 33 2 dv Re，不会发生湍流。，不会发生湍流。 （3） 1315 . 01005. 1 2 1 2 1 232 2 v 动动 P （Pa） 4-T8（24） 一个半径一个半径 r=1.010 0 3 m 的小钢球在盛有甘油的量筒中下落，已知钢和甘油的 密度分别为 的小钢球在盛有甘油的量筒中下落，已知钢和甘

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