2018年教师资格考试《高中数学》真题2套卷（原卷）

1、预览收藏-关注 第十版依据考试大纲 总结命题规律辅导备考策略 历年考题详析梳理考试要点 总结核心知识筛选最新考点 拓展解题思路精编典型习题 积累备考经验全真模拟测试 预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂 素材精粹让学习为我们创造终生价值2018 年上半年教师资格证考试高中数学真题 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)1下列命题不正确的是（）A有理数集对于乘法运算封闭 B有理数可以比较大小 C有理数集是实数集的子集 D有理数集不是复数集的子集 2设 a，b 为非零向量，下列命题正确的是（）(1)ab 垂直于 a；(2)ab 垂直于 b；(3)ab 平行于 a；(4)ab 平行于 b。正确的个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 C3 个 3设(x)为开区间(a，b)上的可导函数，则下列命题正确的是（）A(x)在(a，b)上必有最大值 B(x)在(a，b)上必一致连续 C(x)在(a，b)上必有界 D(x)在(a，b)上必连续 4 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，

2、共 5 页A0 个 B1 个 C2 个 D.3 个 5边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）6在空间直角坐标系中，抛物柱面 y2=2x 与平面 x-y-2=0 的交为（）A椭圆 B两条平行直线 C抛物线 D双曲线 7下面不属于“尺规作图三大问题”的是（）A三等分任意角 B作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍 C作一个正方形使之面积等于已知圆的面积 D作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页8下列内容属于高中数学必修课程内容的是（）A风险与决策 B平面向量 C数列与差分 D矩阵与变换 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共 5 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 35 分分)9.10.求三次曲面 x2-2y2+x2+xy+1=0 过点(1，2，2)的切平面的法向量。11.设 acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V=acosx+bsinx|a，bR 是函数集合，对 V，令 D(x

3、)=(x)，即 D 将一个函数变成它的导函数，证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。12.简述确定中学数学教学方法的依据。13.简述你对普通高中数学课程标准(实验)中“探索并掌握两点间的距离公式”这一目标的理解。三、解答题三、解答题(本大题本大题 1 题题,10 分分)14.设 f(x)是 R 上的可导函数，且 f(x)0。若 f(x)-3x-2f(x)=0，且f(0)=1，求 f(x)。四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小题，小题，15 分分)15.论述在高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 题题,20 分分)16.教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页案例：教学片段：通过前面的学习，我们已经得到了异面直线的概念，即不在同一个平面内的两条直线叫作异面直线。为了进一步理解这一概念，请同学们回答下面的问题：如图，在长方体 ABCD-ABCD的棱所在的直线中，与线段 AB 所在直线成异面直线的有几条?对于这个问题，甲、乙两位同学举手回答，甲同学回答 5 条，乙同学回答

4、6 条。教师只肯定了乙同学后，就要求学生们做另一组题目。问题：(1)针对教师的教学处理，谈谈你的看法；(10 分)(2)假如你是这位教师，教学中应如何处理甲同学这种“找不全”的现象?(10 分)六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17.针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：掌握二项式定理，能用计数原理推导二项式定理；经历发现二项式定理的过程。依据这一教学目标，请完成下列任务：(1)设计一个发现二项式定理的教学引入片段，并说明设计意图；(15 分)(2)给出引导学生运用计数原理推导二项式定理的基本步骤。(15 分)教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页2018 年下半年教师资格证考试高中数学真题 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分)1.与向量平行的平面是()。A.x-2y+z=1 B.2x+y+3z=3 C.2x+3y+z=3 D.x-y+z=3 2.的值是（）。A.

5、0 B.1/2 C.1 D.3.函数 f（x）在a，b上黎曼可积的必要条件是 f（x）在a，b上（）。A.可微 B.连续 C.不连续点个数有限 D.有界 教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 1 页，共 5 页6.设 f（x）=acosx+bsinx 是 R 到 R 的函数，V=f（x）f（x）=acosx+bsinx，a，bR是线形空间，则 V 的维数是（）。A.1 B.2 C.3 D.7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道 8.命题 P 的逆命题和命题 P 的否命题的关系是（）A.同真同假 B.同真不同假 C.同假不同真 D.不确定 二、简答题二、简答题(本大题共本大题共 5 小题，每题小题，每题 7 分，共分，共 35 分分)12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 2 页，共 5 页13.给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。三、解答题三、解答题(本大题本大题 1 题题,10 分分)四、论述题四、论述题(本大题本大题 1 小

6、题，小题，15 分分)15、论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。五、案例分析题五、案例分析题(本大题本大题 1 题题,20 分分)16.案例：下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容：在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线）那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子：（1）120 以内的所有素数；我国从 19912003 年的 13 年内所发射的所有人造卫星；金星汽车厂 2003 年生产的所有汽车；（4）2004 年 1 月 1 日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；所有的正方形；教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 3 页，共 5 页到直线 l 的距离等于定长 d 的所有的点；方程的所有实数根；新华中学 2004 年 9 月入学的所有的高一学生。例（1）中，我们把 120 以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，

7、把我国从 19912003 年的 13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合。【思考 1】上面的例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称为集）。给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如，“中国的直辖市”构成一个集合，北家、上海、天津、重庆在这个集合中，杭州、南京、广州不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的。一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。【思考 2】判断下列元素的全体是否組成集合，并说明理由：大于 3 小于 11 的偶数；我国的小河流。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 4 页，共 5 页我们通常用大写拉丁字母 A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母 a，b，c表示集合中的元素。如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belong to）集合 A，记作 aA；如果 a 不是集合 A 中的元素，就说 a 不属于（not belong to）集合 A，记作 aA。例如，我们用 A 表示“120 以内的所有素数”组成的集合，则有 3A，4A，等等。问题：阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；（6 分）阅读这段教材中的【思考 2】，说明设置此栏目内容的主要意图；（6分）请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。（8 分）六、教学设计题六、教学设计题(本大题本大题 1 小题，小题，30 分分)17.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理：一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务：（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（10 分）（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计意图；（10 分）（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。（10 分）教师资格证考试数学学科知识与教学能力(高级中学)第 5 页，共 5 页

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