倾斜角与斜率课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
19页1、2.1.1 2.1.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 1637年,法国数学家笛卡尔发表年,法国数学家笛卡尔发表了几何学,创立了直角坐标了几何学,创立了直角坐标系,将几何的基本元素系,将几何的基本元素点、点、线、面线、面和代数的基本对象和代数的基本对象数数(数组数组)对应起来,将几何问题转化对应起来,将几何问题转化为代数问题,用代数的方法研究为代数问题,用代数的方法研究几何图形的性质,是数学发展史几何图形的性质,是数学发展史上一个重要的里程碑。上一个重要的里程碑。新课导入新课导入思考:过一点可以确定一条直线吗?思考:过一点可以确定一条直线吗?问题问题:如何刻画这些直线倾斜程度:如何刻画这些直线倾斜程度 的不同呢?的不同呢?xy概念形成概念形成倾斜角:倾斜角:当直线l与x轴相交时,我们以x轴为基 准,x轴正方向与直线l向上方向之间 所形成的的角叫做直线l的倾斜角。xy即时训练即时训练1 1(1)下列哪些直线的倾斜角标注是正确的?)下列哪些直线的倾斜角标注是正确的?xyxyxy思考:当直线与思考:当直线与x轴平行或者重合时,倾斜角是多少?轴平行或者重合时,倾斜角是多少?xy概念形成概
2、念形成直线倾斜角直线倾斜角的取值范围:的取值范围:0,180)xyxy当两条直线方向相同时,倾斜程度当两条直线方向相同时,倾斜程度 ,倾斜角倾斜角 。当两条直线方向不同时,倾斜程度当两条直线方向不同时,倾斜程度 ,倾斜角倾斜角 。每条直线都有确定的倾斜角每条直线都有确定的倾斜角相同相同相等相等不同不同不相等不相等探究探究在平面直角坐标系中,设直线在平面直角坐标系中,设直线l的倾斜角为的倾斜角为:xyPO(1)若直线)若直线 l 过点过点O(0,0)和和P(2,3),的正切值与的正切值与O,P的的坐标有何关系?坐标有何关系?OP =.tan=.探究探究在平面直角坐标系中,设直线在平面直角坐标系中,设直线l的倾斜角为的倾斜角为:xyP1O(2)若直线)若直线 l 过点过点P1(-1,3)和和P2(1,1),的正切值的正切值与与P1,P2的坐标有何关系?的坐标有何关系?(OP=P1P2)P1P2 =.tan=.P2POP =.探究探究在平面直角坐标系中,设直线在平面直角坐标系中,设直线l的倾斜角为的倾斜角为:xyP1O(3)若直线)若直线 l 过点过点P1(x1,y1)和和P2(x2,y2)
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